Bộ đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

ĐỀ 1:

Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 5x + 27 = 0

b) (x – 3)(4x + 3) = 19(x – 3)

c) 3 ?+ 2 ― 1 ?― 1 = 3?― 20 (?+ 2).(?― 1) Câu 2 (2 điểm):

Cho phương trình: 2(m - 2)x + 3 = 3m – 13 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình

3x + 7 = 2(x - 1) +8 (2).

Câu 3 (2 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc

trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB

dài bao nhiêu kilômét?

Câu 4(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) ABC ~ HBA

c)

Câu 5 (0,5điểm):

Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị

---------Hết---------

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 8.

Thời gian làm bài: 90 phút

 

DC

AD IA HI 

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 8

Câu ý Nôị dung Điểm 1 2,5 a) (0,5)

a) 5x + 27 = 0

5x = -27

x = ―

27

5

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ―

27

5 }

0.25 0.25

b) (1đ)

(x – 3)(4x + 3) = 19(x – 3)

(x – 3)(4x + 3) - 19(x – 3) = 0 (x – 3)[(4x + 3) - 19] = 0 (x – 3)(4x - 16) = 0 x – 3 = 0 hoặc 4x – 16 = 0 x = 3 hoặc x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3;4}

0.25 0.25

0.25 0,25

c) (1đ)

3 ?+ 2 ―

1 ?― 1 =

3?― 20 (?+ 2).(?― 1) (1)

ĐKXĐ: ?≠―2;?≠1 PT (1) 3.(x - 1) – (x + 2) = 3x-20 3x – 3 – x -2= 3x - 20

2x-5= 3x-20 2x -3x = -20+5 -x = -15 x=15(TM) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {15} ( ĐK , đối chiếu và KL là 0,25đ nếu thiếu 1 trong 2 trừ hết 0,25đ)

0.25 0.25

0,25

0.25

2 2 a) (0,5)

- Pt (1) : 2(m - 2)x + 3 - 3m + 13=0 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn 2(m – 2) 0 m – 2 0 m 2 - KL: m 2 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.

0.25

0.25

b) (1đ)

- Giải PT(2) tìm được nghiệm x = -1 - Pt(1) tương đương với Pt(2) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = -1 làm nghiệm. Thay x = -1 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk) - Kết luận.

0.25 0.25

0.5

3 2

Đổi 30 phút =

1 2 giờ Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0.25





    

 

   



     





DeThi.edu.vn

Thời gian đi từ A -> B là giờ

Thời gian đi từ B -> A là giờ

Theo bài ta có pt: - = .

Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) Vậy quãng đường AB dài 150km.

0.25

0.25

0.25 0,75 0.25

4 3 0,25

a) (0,75)

ABH có phân giác BI IA. BH = IH. AB 0. 75

b) (1đ)

b. Xét ABC và HBA có: A = H = 90o Và B chung ABC ~ HBA ( g.g)

0.25 0,25 0.25 0.25 c) (1đ) c/ ABC ~ HBA ( CMT) ( 1)

mà ( CMT) (2)

Xét ABC có BD là phân giác (3)

Từ ( 1),(2) và (3)

0.25

0.25

0.25

0.25

5 0,5

Gọi n2 = (10a + b)2 = 10.(10a2 + 2ab) + b2 nên chữ số hàng đơn vị

cần tìm là chữ số tận cùng của b2

Theo đề bài , chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ nên chữ số

hàng chục của b2 phải lẻ

Xét các giá trị của b từ 0 đến 9 thì chỉ có b2 = 16, b2 = 36 có chữ

số hàng chục là chữ số lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6

Vậy : n2 có chữ số hàng đơn vị là 6

0.25

0.25

50

x

60

x

50

x

60

x

2 1

  AB BH IA IH  

       

   BC

AB AB BH 

AB BH IA IH 

  BC

AB DC

AD 

 DC

AD IA HI 

B H I

A D C

DeThi.edu.vn