Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 120 phút

I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. x – 2 = 0 B. 2x + 4 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. x 0; x -2 B. x 0; x 2 C.x ≠ 0 D. x -2 Câu 3: Phương trình có 2 nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x – 3 = x +5 là

A. B. C. D.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 6: Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

A.

D.

Câu 7: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì bằng :

A. B. C. 2 D. 4

Câu 8: Cho , có AD là đường phân giác (D BC) và AB = 4 cm; AC = 6 cm; BD = 2m. Độ dài DC bằng: A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 3 cm

II. TỰ LUẬN : (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x – 7 = 2x – 3

b)

c)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.

2 x 2 3 x(x 2) x            x 3 2x 1 0   

1 x 3 và x 2   1 x 3 và x 2   1 x 3 và x 2   1 x 3 và x 2  

 8  -8 8 3   

-8

3      

  1 -2 0 3 x x        

1 -3

           2 1;-2 3      

1 - ;2 3      

3; 4; 5 và 6; 8; 10. B. 2; 3; 4 và 2; 5; 4.

C. 6; 5; 7 và 6; 5; 8. 4; 5; 6 và 4; 5; 7.

  2 1 DEF

ABC

S S 1 4

1 2 ΔABC 

2 3 3 2 1

     x

x x 108 107 106 105 4 0 92 93 94 95 x x x x         

DeThi.edu.vn

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình

2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (*).

Bài 3: (2 điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM ( ) và CN ( ) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm. a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Chứng minh MN // BC. c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

C- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) (Đúng mỗi câu cho 0,5điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A A A D A A D

II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (1, 5 đ)

a) 3x – 7 = 2x – 3 3x – 2x = – 3 + 7

x = 4 (0,5đ)

b)

ĐKXĐ: x  2 (1) 1 + 3(x – 2) = 3 – x x = 2 (0,5đ)

c)

x = 200

Vậy (0,5)

Bài 2:

a) 0,75 đ - Pt (1) 2(m – 1)x – 2m + 8 = 0 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn 2(m – 1) 0 m – 1 0 m 1

M AC  N AB 





1 3 x 3 (1) x 2 x 2     

 

108 107 106 105 4 0 92 93 94 95 x x x x         

108 107 106 _ 105 1 1 1 1 0 92 93 94 95 x x x x                                    

  1 1 1 1 200 0 92 93 94 95 x            

 1 1 1 1 0 92 93 94 95 Do             200 S 



     

DeThi.edu.vn

- KL: m 1 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.

b) 0,75 đ - Giải PT(*) tìm được nghiệm x = 0 - Pt(1) tương đương với Pt(*) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm. Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk) - Kết luận.

Bài 3: 2 đ Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 (0,25đ)

Thời gian đi từ A đến B là (giờ) (0,25đ)

Thời gian lúc về là (giờ ) (0,25đ)

Đổi 3giờ 30 phút = giờ

Theo bài toán ta có phương trình : (0,5đ)

 x = 60 (0,5đ) Vậy quãng đường AB dài 60 km (0,25đ) Bài 3: mỗi ý 1 điểm

a) - Tính được MC = 6 cm 0.25 - Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :

0.25

- Thay số tính được BC = 10 cm 0.25 - Kết luận 0.25

b) - Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :

(1)

(2) 0.5

Mặt khác AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) (3)

O

B

N

A

C

M





40

x

30

x

7 2

7 40 30 2 x x  

3 4 420 x x   

. AB AM AB MC BC BC MC AM   

AM AB MC BC 

AN AC NB BC 

DeThi.edu.vn