Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỨC TRÍ MÔN: TOÁN – KHỐI: 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau

a)     5 3 8 6 2 2      x x .

b) 3 2 x x x 1 0    .

c)

2

2 x 1 x 1 x 3 0 x 1 x 1 1 x          .

d) .

Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

x 1 2 x 2x 3 2 3 4     

Bài 3: (2,0 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320 m. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích của khu vườn đó tăng thêm 2700 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu

Bài 4: (3,0 điểm) Cho MNP D vuông tại M, có đường cao MH. a) Chứng minh rằng: MNP HNM D D ∽ và 2 MN NH.NP = b) Chứng minh rằng: HMP HNM D D ∽ và 2 HM HN.HP =

c) Tia phân giác của ·MNP cắt MP tại K. Chứng minh rằng: MP.MK MH.PK =

– HẾT –

2x 3 x 2   

DeThi.edu.vn

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 LƯỢC GIẢI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỨC TRÍ NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI: 8 Bài Lược giải Điểm Bài 1 :

(3đ)

a) 0,75đ

    5 x 3 8 6 x 2 2 5x 15 8 6x 12 2 x 37              . Vậy PT có nghiệm x = 37 0,25x3

b) 0,75đ

      3 2 2 2 x x x 1 0 x x 1 x 1 0 x 1 x 1 0            

x 1 0   hoặc 2 x 1 0  (vô nghiệm) x 1  . Vậy PT có nghiệm x = 1.

0,25x3

c) 1đ

ĐKXĐ: x 1 . PT đã cho trở thành:     2 2 2 2 x 1 x 1 x 3 0 x 4x 3 0              x 1 x 3 0 x 1 0       hoặc x 3 0   x 1   (loại) hoặc x 3  (nhận).

0,25x4

d) 0,5đ  

5 2x 3 2 x x (N) 2x 3 x 2 2x 3 2 x x 2 3 2x 3 x 2 x 1 (N)

                        

0,25x2

Bài 2 : (2đ)

x 1 2 x 2x 3 11 6(x 1) 4(2 x) 3(2x 3 4x 11 x 2 3 4 4               

Biểu diễn tập nghiệm BPT đúng.

0,25x3

0,25 Bài 3 : (2đ) Nửa chu vi: 320 : 2 = 160(m).

Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0)

CD khu vườn lúc đầu là: 160 – x (m).

CD khu vườn lúc sau là: (160 – x) + 10 = 170 – x

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 20 (m). Ta có phương trình:

     170 x x 20 x 160 x 2700 10x 700 x 70          (nhận)

Chiều rộng lúc đầu: 70 (m). Chiều dài khu vườn: 160 – 70 = 90 (m)

0,25

0,25x3

0,5 + 0,25

0,25 Bài 4 : (3đ) a)

Xét MNP D và HNM D , có:

+) · · 0 90 NMP NHM = =

+) µ N là góc chung.  MNP HNM D D ∽ (g – g)

 MN NP HN MN =  2 . MN NH NP =

b) Xét HMP D và HNM D , có:

+) · · 0 90 MHP NHM = =

+) · · HMP HNM = (cùng phụ với ·HMN )  HMP HNM D D ∽ (g – g)

 MH PH NH MH =  2 . HM HN HP =

c) Ta có: NK là đường phân giác của MNP D  MK MN PK PN =

Mặt khác: MNP HNM D D ∽ và HMP HNM D D ∽  MNP HMP D D ∽

 MN HM PN PM = (cmt) MK HM PK PM =  . . MP MK MH PK =

DeThi.edu.vn