Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD và ĐT huyện Tứ Kỳ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu 1. (2,5 điểm).

Giải các phương trình sau: a) 2 2 ( 3) 4 x x x   

b) 2 5 4 5 3 3 9 x x x x

     

c) 2 4 3 3 x x   

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho hai bất phương trình: 2 3 6 (3 4 ) x x     (1) và 1 14 3 3 x x x     (2).

a) Giải các bất phương trình (1) và (2) và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số.

b) Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên?

Câu 3. (1,5 điểm)

Anh Nam đi xe đạp từ A đến B theo con đường dài 48 km. Lúc về, anh đi theo con đường khác ngắn hơn 13 km. Do đường khó đi nên vận tốc lúc về chỉ

bằng 5

6 vận tốc lúc đi. Tuy nhiên, thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi 1

2 giờ.

Tính vận tốc lúc đi của anh Nam?

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, AD = 15cm. Kẻ AH BD  tại H. 1. Chứng minh AHB ∽ BCD 2. Tính BD, AH? 3. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE < AD. Kẻ EM  BD tại M, EM cắt AB tại I. Vẽ AK  BE tại K, AF  ID tại F. Gọi N là giao điểm của ID và BE.

a) Chứng minh HK // MN b) Chứng minh ba điểm F, H, K thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương.

Chứng minh rằng: 1 2 a b c a b b c c a       

-------- Hết --------

T-DH01-HKII8-1617

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu 1 (2,5 điểm)

(x+ 3)2 = x2 + 4x 2 2 9 6 4 x x x x      0,25

2 9 x   0,25

9 2 x    0,25 a) 1,0 điểm

Vậy PT có nghiệm 9 2 x   0,25

ĐKXĐ: 3 x 

2 5 4 5 3 3 9 x x x x

     

5( 3) 4( 3) 5 ( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x x x             0,25

5(x+3) + 4(x-3) = x-5

5x + 15 + 4x -12 = x -5

9x + 3 = x – 5

x = -1

0,25

b) 0,75 điểm

Đối chiếu điều kiện và kết luận đúng nghiệm x = -1 0,25

2 4 3 3 x x   

Điều kiện 3 3 0 1 x x     2 4 3 3 2 4 3 3 2 4 3 3 x x x x x x            

0,25

7 5 7

5 1 1

x x x x

            

0,25

Đối chiếu với điều kiện kết luận nghiệm x = -1 0,25

c) 0,75 điểm

*Lưu ý: HS không tìm đk 1 x  và giải ra được x = 7

5 ; x=-1 là

nghiệm của PT thì cho 0,5 điểm

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải BPT (1)

2 3 6 (3 4 ) 2 3 6 3 4 x x x x          0,25

2 0 x   0 x   Vậy bất PT có nghiệm x > 0 0,25 Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất PT (1) 0,25

T-DH01-HKII8-1617

DeThi.edu.vn

Giải BPT (2)

1 14 1 14 3 2 14 1 3 3 x x x x x x x x             0,25

3 15 5 x x     và KL bất PT có nghiệm 5 x  0,25

Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất PT (2) 0,25

b) Các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên là   1;2;3;4;5 x 0,5

Câu 3 (1,5 điểm)

Gọi vận tốc lúc đi của anh Nam là: x(km); (x>0)

Vận tốc lúc về là: 5

6 x (km/h) 0,25

Thời gian lúc đi là: 48

x (h)

Thời gian lúc về là: 35: 5

6 x =

42

x (h)

0,25

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1

2 (h) nên ta có phương trình:

48 42 1 2 x x  

0, 5

6 1 2 x   x = 12 0,25

1,5 điểm

Đối chiếu ĐK và KL: Vậy vận tốc lúc đi của anh Nam là 12 (km/h) 0,25

Câu 4 (3,5 điểm)

Học sinh vẽ đúng hình 1

H

C D

A

B

0,5

Vì ABCD là hình chữ nhật nên có AB // CD 0,25

Chỉ ra được Δ AHB và Δ BCD có   0 90 AHB DCB   và   ABH CDB  ( so le trong) 0,5 1. 1,0 điểm

Suy ra được Δ AHB ∽Δ BCD ( g.g) 0,25

DeThi.edu.vn