Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Yên Lạc (Có đáp án)

UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN, LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm).

Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi.

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: là

A. B. C. D.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình: -15x 45 là

A. B. C. D.

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là:

A. x ≠ -2 B. x ≠ 3 C. x ≠ -3 và x ≠ -2 D. x ≠ 3 và x ≠ -2 Câu 4. Một hình lập phương có thể tích là 125 cm3 . Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

A. 20 cm2 B. 100 cm2 C. 25 cm2 D. 150 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN. (8,0 điểm) Câu 5. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

a)

b)

Câu 6. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a)

b)

Câu 7. (1,5 điểm) Một canô đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A. Biết rằng thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ .Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h Câu 8. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H  BC và D  AC )

a) Tính độ dài AD và DC. b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD d) Chứng minh: IH. DC = IA. AD Câu 9. (0,5 điểm)

Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2 – x2 = 48

-------------- Hết -------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

0 2 1 3 2                x x

 

3 2

 2

1

  2 1 ; 3 2

  2

1 ; 3 2

   3 /   x x   3 /  x x   3 /   x x   3 /  x x 2 1 3 0 3 2 x x x x      

5 2 5 3 1 3 2 x x x    

2 2 2 0 2 6 2 2 ( 1).(3 ) x x x x x       

5 2 x x    5 3 9 2 7 3 4 5 8 x x x     

DeThi.edu.vn

UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

I. Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi câu 0.5đ)

1 2 3 4 D A D B

II. Đáp án tự luận: (8đ) Câu 5). Giải các phương trình sau : (1,5đ)

a)

(0,25) (0,25) Vậy: (0,25)

b)

ĐKXĐ : MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) 0,25đ (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0

+x + 2x + 2 + - 3x + x – 3 - 2 - 4x = 0 - 3x = 1 0,25đ

x = Vậy: 0,25đ

Câu 6). Giải các bất phương trình sau : a) (0,25)

(0,25)

Vậy: (0,25)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ

b) ; MTC: 40

10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x - 22x + 15x < 35 -14

- 7x < 21 0,25đ

5 2 5 3 1 3 2 x x x    

10 4 6 6 15 9 x x x       25 25 x   1 x  

 1 S 

2 1 2 0 2 6 2 ( 1).(3 ) x x x x x        1; 2; 3 x x x   

 

2x

2x

2x 

 1 3  1 3 S       

5 2 x x   

5 2 x x    6 2 x  

1 3 x   

1 \ 3 S x R x          

5 3 9 2 7 3 4 5 8 x x x     

  



DeThi.edu.vn

2 1

2 1

I

H

D

B

A

C

x > - 3 Vậy: 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ

Câu 7). Gọi VT thực của canô là x(x>2), km/h

Thời gian xuôi là (giờ)

Thời gian ngược là (giờ) 0,5 đ

Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta có PT:

0,25

Giải Phương trình ta được 0,5 Vậy vận tốc thực của canô là 18km/h 0,25 (1) Câu 8).

a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A tính được BC = 10 cm

BD phân giác :

Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :

0,25 đ

Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ b, Xét ABC và HBA là hai tam giác vuông có góc nhọn : chung ABC HBA (g-g) 0,5 đ

0,25

c, ABC HBA nên ta có :

và (t/c phân giác) 0,25 đ Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ

d, ( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b) 0,25 đ

Suy ra IH. DC = IA. AD (đpcm) 0,25 đ Câu 9). (0,5đ)

Vì là số nguyên nên và là ước của 57.



  / 3 S x x  

80

2 x 

80

2 x 

80 80 1 2 2 x x    

2 324 18 x x   

AD AB AD DC DC BC AB BC   

8 1 6 10 2 AD DC AD DC AB BC AB BC       

  ·ABC  

 2 AB BC AB BH BC BH AB    

  ¶ µ 1 A C = ¶ ¶ 1 2 B B =

  IH BH AB AD IA AB BC DC   

IH AD IA …