Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

Giáo viên: Phạm Văn Thông – 0979.347.244 Học trọn đời!

Lớp Toán Thầy Thông liên tục tuyển sinh từ lớp 4 đến lớp 12

Địa chỉ: Số 87 Giáp Nhất - Thanh Xuân (gần Royal City)

Số ĐT: 0979.347.244 Inbox địa chỉ Facebook: http://bit.ly/FollowThayThong

1

Bài I: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình:

1) Giải các phương trình sau:

a)   7 – 2 3 x x b)  5 – 2 7 – x x c)      2 5 1 2 3 2 3 x x x x x

2) Giải bất phương trình sau và minh họa tập nghiệm trên trục số.

    2 1 2 2 2 3 x x x

Bài II: (2,0 điểm) Cho biểu thức M =         

2 1 : 1 a a a a a a

1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tính giá trị của M tại       5 1 0 a a

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của M khi 0 a Bài III: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một ô tô đi hết quãng đường AB mất 8 giờ. Lúc đầu, ô tô đi với vận tốc 40 km/giờ, sau đó ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi ô tô đi bao nhiêu thời gian với vận tốc 40 km/giờ? Biết rằng quãng đường AB dài 360 km. Bài IV: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I, cắt BC tại F.

1) Chứng minh CIF đồng dạng với CBE 2) Chứng minh IC2 = IF . ID 3) Chứng minh ADI cân 4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHIC biết AB = 6cm.

Bài V: (0,5 điểm) Cho  1 x y . Chứng minh   4 4 1 8 x y

….…..……….……….Hết……….……………….

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

Năm học 2017-2018

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Ngày thi: 28/4/2018

(Thời gian: 90 phút)

DeThi.edu.vn

Giáo viên: Phạm Văn Thông – 0979.347.244 Học trọn đời!

Lớp Toán Thầy Thông liên tục tuyển sinh từ lớp 4 đến lớp 12

Địa chỉ: Số 87 Giáp Nhất - Thanh Xuân (gần Royal City)

Số ĐT: 0979.347.244 Inbox địa chỉ Facebook: http://bit.ly/FollowThayThong

2

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Bài Nội dung Điểm I Giải các phương trình và bất phương trình 2 1 Giải các phương trình 1,5

a

  7 – 2 3 x x 0,5   2 – 7 3 x x  4 x 0,25

Vậy   4 S 0,25

b

 5 – 2 7 – x x 0,5

Trường hợp 1:

Với     5 5 2 0 2 5 2 x x x

Ta có         5 2 7 – 2 7 – 5 2 2 x x x x x x (nhận)

0,25

Trường hợp 2:

Với     5 5 2 0 2 5 2 x x x

Ta có         5 2 7 – 5 2 7 x x x x

        2 7 5 3 12 4 x x x x (nhận)

0,25

Vậy   2;4 S

c

     2 5 1 2 3 2 3 x x x x x 0,5

Điều kiện: 0 x ; 3

2 x 0,25

     2 5 1 2 3 2 3 x x x x x 0,25

DeThi.edu.vn

Giáo viên: Phạm Văn Thông – 0979.347.244 Học trọn đời!

Lớp Toán Thầy Thông liên tục tuyển sinh từ lớp 4 đến lớp 12

Địa chỉ: Số 87 Giáp Nhất - Thanh Xuân (gần Royal City)

Số ĐT: 0979.347.244 Inbox địa chỉ Facebook: http://bit.ly/FollowThayThong

3

   

       

      

    

             

      

        

         

                 

2

2 2

2 2

2

5 2 3 5 1 1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

5 2 3 1 10 15 1

10 16 0 2 8 16 0

2 8 16 0 2 8 2 0

2 0 2 2 8 0 8 0 8

x x x x x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x tm x x

Vậy   2;8 S

2

Giải bất phương trình sau và minh họa tập nghiệm trên trục số 0,5     2 1 2 2 2 3 x x x 0,5

 

 

        

    

    

     

3 2 1 2 1 2 6 12 4 2 2 3 6 6 6 6 6 3 2 1 12 4

6 6 3 12 4

1 12 3 4 12 1 12

x x x x x x

x x x

x x x

x x x

0,25

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:

       

1 / 12 S x x

0,25

II Cho biểu thức M =         

2 1 : 1 a a a a a a 2,0

1

12 0

DeThi.edu.vn