Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O TH XÃ PHÚ M

CHÍNH TH C

KI M TRA H C K II N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN L P 8 Th
i gian làm bài: 90 phút Ngày ki m tra: 09 tháng 5 n m 2019

Bài 1 (2,0 i m). Gi i các ph ng trình sau:

a) 4 5 7 x − = b)2 3 1 x x − = + c) 3 2 0 1 1 x x − = − +

Bài 2 (2,5 i m).

a) Gi i b t ph ng trình: 3 2 7 x + > −.

b) Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s : 3 2 5 4. x x + ≤ −

c) Cho ba s , , a b c th a mãn i
u ki n 3 3 a b c + − = và 2 9 . 4 a b c = .

Ch ng minh r ng: 1. 2 c − ≥

Bài 3 (1,5 i m).

M t ô tô i t t nh A n t nh B v i v n t c trung bình 60km/h. Khi v
ô tô i v i v n t c trung bình 50km/h nên th i gian v
nhi
u h n th i gian i là 30 phút. Tính dài quãng ng AB.

Bài 4 (3,25 i m).

Cho tam giác ABC có 3 , 6 AB cm AC cm = = . Trên c nh AC l y i m M

sao cho ABM ACB = . T A k AH vuông góc v i BC ( H thu c BC ), AK vuông góc v i BM ( K thu c BM ).

a) Ch ng minh ABM ACB ∆ ∆ ∽ .

b) Tính dài o n th ng AM .

c) Ch ng minh: . . AB AK AM AH = .

d) Ch ng minh: Di n tích tam giác AHB g p 4 l n di n tích tam giác . AKM

Bài 5 (0,75 i m).

Tính di n tích xung quanh hình h p ch nh t . ' ' ' ' ABCD A B C D , bi t: 6 ; 10 ; ' 12 AB cm AD cm AA cm = = = . (H c sinh không c n v hình)

_____H t_____ H c sinh không c s d ng tài li u. Giáo viên coi ki m tra không gi i thích gì thêm.

H và tên h c sinh .................................................. S báo danh .................

Ch ký giáo viên coi ki m tra .................................

DeThi.edu.vn

2

PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O TH XÃ PHÚ M

H NG D N CH M CHÍNH TH C KI M TRA H C K II N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN L P 8 (H ng d n ch m có 03 trang)

Bài 1 (2,0 i m). Gi i các ph ng trình sau:

a) 4 5 7 x − = b)2 3 1 x x − = + c) 3 2 0 1 1 x x − = − +

Câu N i dung i m a (1,0 i m)

4 5 7 4 7 5 4 12 x x x − = ⇔ = + ⇔ = 0,25×2

12:4 3 x ⇔ = = . V y nghi m c a ph ng trình là: 3 x = . 0,25×2

b (0,5 i m)

2 3 1 2 1 3 4 x x x x x − = + ⇔ − = + ⇔ =

V y nghi m c a ph ng trình là: 4 x = . 0,25×2

c (0,5 i m)

3 2 0 1 1 x x − = − + . i
u ki n: 1 x ≠ và 1 x ≠−. 0,25

Quy ng kh m u ta !c:

( ) 3 1 2( 1) 0 3 3 2 2 0 5 x x x x x + − − = ⇔ + − + = ⇔ = −

V y nghi m c a ph ng trình là: 5 x = −.

0,25

Bài 2 (2,5 i m).

a) Gi i b t ph ng trình: 3 2 7 x + > −.

b) Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s : 3 2 5 4. x x + ≤ −

c) Cho ba s , , a b c th a mãn i
u ki n 3 3 a b c + − = và 2 9 . 4 a b c = .

Ch ng minh r ng: 1. 2 c − ≥

Câu N i dung i m a (1,0 i m)

3 2 7 3 7 2 3 9 3 x x x x + > −⇔ > −− ⇔ > −⇔ > −

V y nghi m c a b t ph ng trình là: 3 x > −. 0,5×2

B (1,0 i m)

3 2 5 4 3 5 4 2 2 6 3 x x x x x x + ≤ − ⇔ − ≤−− ⇔− ≤−⇔ ≥

V y nghi m c a b t ph ng trình là: 3 x ≥. 0,25×3

Bi u di n úng t p h!p nghi m trên tr c s . 0,25

DeThi.edu.vn

3

c (0,5 i m)

Ta có:

( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 9 18 9 a b c a b c a ab b c c + = + + = + ⇔ + + = + +

2 2 2 2 9 2. 9 18 9 4 a c b c c ⇔ + + = + +

2 2 2 2 2 9 9 9 18 9 18 9 2 2 a b c c c c c ⇔ + = + + − = + +

0,25

Vì 2 ( ) 0 a b − ≥ 2 2 2 a b ab + ≥

2 2 9 9 1 18 9 2. 18 9 0 . 2 4 2 c c c c c − + + ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ 0,25

Bài 3 (1,5 i m).

M t ô tô i t t nh A n t nh B v i v n t c trung bình 60km/h. Khi v
ô tô i v i v n t c trung bình 50km/h nên th i gian v
nhi
u h n th i gian i là 30 phút. Tính dài quãng ng AB. N i dung i m

"i 30 phút 1 2 = gi .

G i dài quãng ng AB là x (km). i
u ki n: 0 x > . 0,25

Th i gian ô tô i t A n B là 60

x (h) 0,25

Th i gian ô tô i t B v
A là 50

x (h) 0,25

Theo
bài ta có ph ng trình:

1 50 60 2 x x − = 0,25

6 5 150 300 300 300 x x ⇔ − =

6 5 150 150 x x x ⇔ − = ⇔ = (tm k) 0,25

V y quãng ng AB dài 150 km. 0,25

Bài 4 (3,25 i m).

Cho tam giác ABC có 3 , 6 AB cm AC cm = = . Trên c nh AC l y i m M

sao cho ABM ACB = . T A k AH vuông góc v i BC ( H thu c BC ), AK vuông góc v i BM ( K thu c BM ).

a) Ch ng minh ABM ACB ∆ ∆ ∽ .

b) Tính dài o n th ng AM .

c) Ch ng minh: . . AB AK AM AH = .

d) Ch ng minh: Di n tích tam giác AHB g p 4 l n di n tích tam giác . AKM

DeThi.edu.vn