Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn : Toán Khối 8 Thời gian : 90phút

A. TRẮC NGHIỆM (3đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .

1. Phương trình 3x – 1 = 2(x -1) tương đương với phương trình nào dưới đây

a. x2 - 1 = 0 b. x(x-1) = 0 c. 4x -1 = -5 d. 2. Nghiệm của phương trình 3x -5 = 2x +1 là

a. x = 4 b. = 6 c. = - 4 d. x = -6 3. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

0 2

a. x > 2 b. c < 2 c. x d. x 4. Xem hình vẽ . biết AB = 25 cm , AC = 40 cm , BD =15 cm . AD là phân giác của goc BAD vậy x =?

a. x= 18 b. x= 28 c. x = 32 d. x =24

5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A’B’C’D’ có AB =10 cm , BC = 20 cm , AA’ = 15 cm

5.1. Thể tích hình hộp chữ nhật bằng

a. V = 3000 (cm3) b. V = 300 (cm3) c. V= 1500 (cm3) d. V= 3500 (cm3) 5.2. Độ dài của đoạn A’C là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

a. 25 cm b. 25,9 cm c. 26,9 cm d. 27 cm B. TỰ LUẬN : (7đ)

I . Giải phương trình (2đ)

a. (x -1) ( x2 +1) = 0 b.

II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (2đ)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 60sản phẩm .Khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 70 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 30 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm . III. ( 3đ) . Cho tam giác BCD vuông tại B, biết BC =15 cm , DB = 26 cm .Dựng đường cao BH

a. Chứng minh  BDC đồng dạng víi  HBC b. Tính DC , HC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

0 1   x

2  2 

x x x x x

x 2 2 4 2

     

DeThi.edu.vn

c. Vẽ tia Bx // CD .Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = BC và tạo thành hình

thang ABCD .

Tính diện tích hình thang ABCD

ĐÁP ÁN TOÁN 8 A. TRẮC NGHIỆM :(3 đ)

1. c 2. b 3. c 4.d 5. 1a 5.2c B. TỰ LUẬN : (7đ)

I. Giải phương trình (2đ)

a. (x-1) ( x2 +1) = 0(1) Vì x2 +1 > 0 Để (1) = 0 thì x – 1 = 0  x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = 1

b. (2)

ĐKXĐ : x x

(2)  <=> x2 + x2 -4x = x2 – 4

 x2 + x2 - x2 - 4x +4 = 0  x2 - 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x-2 = 0  x= 2 ( loại )

Vậy phương trình (2) vô nghiệm

S = II. (2đ) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày)

ĐK : x nguyên dương Vậy số ngày tổ thực hiện là (x-1)( ngày ) Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 60.x(sản phẩm ) Số sản phẩm thực hiện được là : 70 (x -1) (sản phẩm) Theo đề bài ta có phương trình

70(x-1) – 60x = 30 <=> 70x -70 -60x = 30  10x =100 x = 10(TMĐK) Trả lời :

- Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày - Số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là

60 . 10 = 600 (sản phẩm ) III. (3đ)Chứng minh :

a. Xét BDC và  HBC có

B = H = 900

C chung => BDC đồng dạng HBC (g.g)

b. Xét tam vuông CBD

CD = (đl pytago )

2 1

x x x x x

x 2 2 4 2

     

0 

2 

) 2 (

) 2 )( 2 ( ) 2 (

) 4 ( 2



   

 

x x

x x x x

x x x



2 2 BD BC 

DeThi.edu.vn

= x

BDC đồng dạng HBC (theo c/m câu a)

=> => HC =

=> HB =

c. AB =

SABCD = = =

cm 30 901 26 15 2 2   

15 30 15 26     HC HB Hay BC DC HC

BC HB BD ) ( 5,7 30 152

cm 

) ( 13 30

26 . 15 cm 

) ( 5,7 15 . 2 1 2 1 cm BC  

BH CD AB . 2  13 . 2

30 5,7  ) ( 75 , 243 2

13 .5, 37 2 cm 

DeThi.edu.vn