Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 năm 2020 (Có đáp án)

Đề thi lớp 8 học kì 2 năm 2020 môn Toán

A. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 - Đề số 2

Bài 1: Cho hai biểu thức:

và với

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, b,

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể

ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên

trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào

thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E

lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b,

c,

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng

Bài 5: Giải phương trình:

B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

2 2 5 1 1 5 6 5 1 x x A x x x x          

10

4 B x

   5, 1, 4 x x x   

   2 7 0 x x    4 7 5 1 18 3 2 x x   

~ ABH AHD  

2 . HE AE EC 

~ DBM ECM  

2017 2 2018 3 2019 2020 x x x x       

DeThi.edu.vn

Bài 1:

và với

a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có:

b, (điều kiện: )

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Để P nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên hay

Ta có bảng:

x + 5 -10 -5 -2 -1 1 2 5 10

x -15

(tm)

-10

(tm)

-7 (tm) -6 (tm) -4 (tm) -3 (tm) 0 (tm) 5 (tm)

Vậy với thì P = A.B nhận giá trị nguyên

2 2 5 1 1 5 6 5 1 x x A x x x x          

10

4 B x

   5, 1, 4 x x x   

10 10 5 2 4 2 B       

2 2 5 1 1 5 6 5 1 x x A x x x x           5, 1 x x  

   2 5 1 1 5 1 5 1 x x x x x x          

  

  

2 1 5 1 5 5 1 5 1 x x x x x x x x            

  

2 3 2 5 1 5 1 5 x x x x x x        

  

     

2 1 4 3 4 4 1 5 1 5 5 x x x x x x x x x x             

4 10 10 : . 5 4 5 x P A B x x x         

10

5 x





   5 10 1; 2; 5; 10 x U    

  15; 10; 7; 6; 4; 3;0;5 x     

DeThi.edu.vn

Bài 2:

a, b,

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: bể

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: bể

Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/7 dung tích bể. Ta có phương trình:

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB , HE vuông góc AC

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc chung nên hai tam giác đồng

dạng với nhau theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh (cùng phụ với góc ) để suy ra hai tam giác AEH

và HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số

d,

Do đó AB.AD = AC. AE

  7;2 x 1 13 x  

1

x

1 4 4 .5 5 x x 

1 4 1 5. 5 8 x x        

· 0 90 ADH   · 0 90 AEH  

·BAH

· · ACH AHE  ãEAH AE EH HE EC 

2 ~ . AB AH ABH AHD AH AB AD AH AD      

2 ~ . AC AH ACH AHE AH AC AE AH AE      

DeThi.edu.vn