Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 4 - Thầy Trang (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 4 Bài 1: (3 đ) Giải phương trình sau:

a) x 1 2x 1 x 2 3 5     

b) 2 x 3 x 3 9 x 3 x 3 x 9       

c) 3x x 8  

Bài 2: (1 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)      2x 6x 1 3x 2 4x 3    

b) 2x 1 x 1 4x 5 2 6 3     

Bài 3: (1 đ)

Một người đi xe máy từ TP. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa với vận tốc 50 km/h, rồi từ Biên Hòa

quay trở về TP. Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15

phút. Tính quãng đường từ Tp. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa.

Bài 4: (4 đ)Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CD.

a) Chứng minh: AD . AB = AE. AC. (1đ)

b) Chứng minh: ADE ACB   ∽ (1.25đ)

c) Cho EB = EC, F là trung điểm của EC. Đường thẳng vuông góc với BF tại O vẽ từ E,

cắt đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ C tại K. Chứng minh: EF = CK. (1đ)

d) Chứng minh: 5?????= 4???? (0.75đ)

Bài 5: (1 đ)

Tính khối lượng dung dịch axit 5% để khi trộn 200gr khối lượng dung dịch axit 10% cùng loại

để đượng dung dịch axit 7%?

LỚP HỌC KÈM TOÁN LÝ HÓA – THẦY TRANG Địa chỉ :118/14 Ni Sư Huỳnh Liên – P.10 – Q

DeThi.edu.vn

Bài 1: (3 đ): Giải phương trình sau:

a) x 1 2x 1 x 2 3 5     

 15x – 5(x-1) = 3(2x + 1) + 30 (0.25đ)  15x – 5x + 5 = 6x + 3 + 30 (0.25đ)  15x – 5x – 6x = 33 -5 (0.25 đ)  4x = 28  x = 7 Vậy S = {7} (0.25đ)

b) 2 x 3 x 3 9 x 3 x 3 x 9       



?+3

?−3 −

?−3

?+3 =

9

(?−3)(?+3) (1) (0.25đ)

ĐKXĐ: x≠±3. (0.25đ) (1) =>(?+ 3)2 −(?−3)2 = 9  ?2 + 6?+ 9 −(?2 −6?+ 9) = 9  ?2 + 6?+ 9 −?2 + 6?−9 = 9 (0.25đ) 12x = 9

 x =

3

4 (nhận)

Vậy S = {

3

4} (0.25đ)

c) 3x x 8   (2)

ĐK: x≥−8 (0.25đ)

(2) [ 3?= ?+ 8

3?= −?−8 (0.25đ)

[

2?= 8 4?= −8?

[ ?= 4

?= −2(nhận) (0.25đ)

Vậy S = {4; −2} (0.25đ) Bài 2: (1 đ)

a) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)

 12?2 −2?> 12?2 + 9?−8?−6  -3x > - 6  x < 2 (0.25đ) Vậy S = {?/?< 2} Biểu diễn đúng (0.25đ)

b) 2x 1 x 1 4x 5 2 6 3      LỚP HỌC KÈM TOÁN LÝ HÓA – THẦY TRANG Địa chỉ :118/14 Ni Sư H

DeThi.edu.vn

 3(2x – 1) – (x + 1 )≤2(4?−5)  6x – 3 –x + 1 ≤8?−10  -3x ≤−8  x≥8/3 Vậy S = {?/?≥2} (0.25đ)

Biểu diễn đúng tập nghiệm (0.25đ) Bài 3: (1đ)

Đổi : 15’=

1

4 ℎ

Gọi quãng đường từ TP Hồ chí Minh đến Biên Hòa là x (km) (x>0) (0.25đ) Thời gian người đó đi từ Tp. Hồ chí Minh đến Biên Hòa là:

?

50 (ℎ)

Thời gian người đó đi từ Biên Hòa về Tp. Hồ Chí Minh là:

?

40(h)

(0.25đ)

Theo đề bài, ta có pt:

?

40 −

?

50 =

1

4

<=> 5x – 4x = 50  x = 50 (nhận) (0.25đ) Vậy quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa dài 50km (0.25đ) Bài 4: (4 đ)

a. Cmr: AD . AB = AE. AC.

Xét ∆??? ?à ∆??? ?ó: { ??? ̂ = ??? ̂ = 900

??? ̂ = ??? ̂(?ó? ?ℎ???) (0,5đ)

 ∆??? ∆???(?. ?) (0,25đ)



??

??=

??

??=> AD . AB = AE . AC (0,5đ)

b. Chứng minh: ADE ACB   ∽

Ta có:

??

??=

??

??=>

??

??=

??

?? (0,25đ)

1 2

2

K

O

F

E

D

C B

A

DeThi.edu.vn

Xét ∆??? ?à ∆??? ?? ?ó: {

??

??=

??

??(???)

??? ̂ = ??? ̂(?ó? ?ℎ???)

(0,5đ)

 ADE ACB   ∽ (0,25đ) c. Cm: EF = CK.

Xét ∆??? ?à ∆ ??? ?ó:

{

??? ̂ = ??? ̂ = 900(??) ??= ??(??) ?2 ̂ = ?2 ̂(?ù?? ?ℎụ ?ớ? ?1 ̂) (0,5đ)

 ∆???= ∆ ??? (?. ?. ?) (0,25đ)  ??= ?? (0,25đ) d. MR: 5?????= 4????

Xét ∆??? ??ô?? ?ạ? ? ?ó: ??2 = ??2 + ??2(Đ? ???ℎ?????)

=(2??)2 + ??2 = 5??2 (0,25đ) CM ∆??? đồ?? ?ạ?? ?ớ? ∆??? (?. ?)



???? ????= (

??

??)

2

=

??2

5??2 =

1

5



????−????

???? =

5−1

5 =

4

5 =>

?????

????=

4

5 (0,25đ)

 VẬY 5?????= 4???? (0,25đ) Bài 5: (1 đ) Gọi khối lượng dung dịch axit 5% là x(g) (x>0) (0,25đ) Khối lượng axit có trong dung dịch axit 5% là: m = 5x:100= x: 20 (g). (0.25đ) Khối lượng axit có trong 200(g|) dung dịch axit 10% là: m’ = (200.10):100 = 20(g). Khối lượng axit có trong dung dịch axit 7% là: m+m’ = x:20+20 = (x+400):20 (g) Khối lượng dung dịch axit 7% là: x+200 (g) (0,25đ) Theo đề, ta có phương trình:{[(x+400):20]:(x+200)}.100=7

x = 300 (nhận) (0,25đ) Vậy khối lượng dung dịch axit 5% là: 300 (g)

DeThi.edu.vn