Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2018 - 2019

MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (2,0 điểm) a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số 3 2   x y (D)

và 2 2 1    x y (D’).

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 7 4 11 7 2 8 A     ; b)

2 : 4 2 1 B

  

  



   

x

x x

x x với 0  x và 4  x .

Câu 3: (1,0 điểm) Một căn phòng hình vuông được lát bởi 144 viên gạch vuông bằng nhau. Hai đường chéo nền lát bằng gạch sọc ngang, chỗ còn lại lát bằng gạch màu trắng. Hỏi có bao nhiêu viên gạch màu trắng? (xem hình vẽ mô tả: chỗ chấm và mờ nghĩa là còn nhiều viên gạch nữa). Câu 4: (1,0 điểm) Một người đứng ở địa điểm A cách xa chân B của một tòa tháp 115 mét ngắm nhìn đỉnh C của tháp với góc nhìn 160 (so với phương nằm ngang) thì tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Biết rằng chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của người đó là 1,63 m (xem hình vẽ mô tả). Câu 5: (1,0 điểm) Giá cước điện thoại di động của một công ty điện thoại trong 1 tháng được tính như sau: tiền thuê bao trả trước 90 000 đồng, Gọi từ 3 000 phút trở xuống không phải trả thêm tiền, trên 3 000 phút thì cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị trên hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y (đồng) tổng cộng phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi công thức y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b. b) Nếu gọi thêm 2 000 phút thì tiền cước phải trả trong 1 tháng là bao nhiêu tiền? Câu 6: (1,0 điểm) Một vệ tinh đang ở tại điểm A đạt độ cao so với mặt đất là AH = 400 000 m. Tính tầm nhìn xa nhất có thể quan sát được từ vệ tinh đó tới một địa điểm B trên mặt đất (làm tròn đến km). Biết rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn bao quanh trái đất (kinh tuyến) và bán kính trái đất xấp xĩ 6400 km (xem hình vẽ). Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AD, vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn, từ điểm C trên tiếp tuyến đó vẽ tiếp tuyến thứ hai CM của (O) (M là tiếp điểm và M khác A) cắt tia AD tại B. a) Cho AC = 6, AB = 8. Tính độ dài BC, BM. b) Chứng minh BM.AC = BA.MO suy ra độ dài bán kính của đường tròn (O). c) Vẽ đường kính ME của (O), BE cắt (O) tại F. Chứng minh BOF = BEH (với MH vuông góc với AB tại H). * Chú ý: Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6: không vẽ hình vào bài làm. _______HẾT_______

B

H

A

O

16

1,63 m

115 m

H

B

C

M

A

DeThi.edu.vn

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 9 )

Câu 1 (2,0 điểm): a/ + Bảng giá trị 0,5đ + Vẽ đồ thị 0,5đ (Chú ý: chỉ đúng 1 cặp ( x ; y ) trong mỗi bảng giá trị: cả câu a): 0,25đ) b/ + Đúng phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’) 0,25đ + Tìm được x; y và trả lời: (2 ; 1) 0,25đ x 3 Câu 2 (1,5 điểm): a/ Khử căn, giá trị tuyệt đối 0,25đ x 2 Kết quả: 3  0,25đ

b/ Rút gọn TSC, quy đồng mẫu số; thu gọn tử, kết quả: x

2 0,25đ x 3

Câu 3 (1,0 điểm): Số viên gạch ở 1 cạnh 12 144  (viên) 0,25đ Số viên gạch sọc ngang ở 1 đường chéo bằng số viên gạch ở 1 cạnh, Vậy số viên gạch trắng: 144 – (12. 2) = 120 (viên) 0,75đ

Câu 4 (1,0 điểm): CH = MH.tan160 0,25đ BC = BH + CH = 1,63 + 115 tan160  34,6 (m) 0,5đ Vậy tòa tháp cao khoảng 34,6 (m) 0,25đ

Câu 5 (1,0 điểm): a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 90 000  b = 90 000 0,25đ Điểm (3 000 ; 390 000) thuộc đồ thị nên: 390 000 = 3 000a + 90 000  a = 100 0,5đ b) Số tiền cước phải trả: y = 100.2000 + 90 000 = 290 000 (đồng) 0,25đ

Câu 6 (1,0 điểm): + OA = OH + HA = 6400 + 400 = 6800 (km) 0,25đ

+ AB = 825 , 2297 6400 6800 2 2 2 2    OB OA (km) 0,25đ x 2 Vậy tầm nhìn xa nhất khoảng 2298 (km) 0,25đ (Không làm tròn đúng, không có đơn vị -0,25đ)

Câu 7 (2,5 điểm):

a/ + BC = 10 (ĐL Pitago) 0,25đ + CM = CA = 6 (t/c 2 tiếp tuyến) 0,5đ  BM = 4 0,25đ (Không có lý do -0,25đ)

b/ + Chứng minh BMO BAC (g-g) 0,25đ  BM.AC = BA.MO 0,25đ

Nên bán kính OM = BA

AC BM. = 3 0,25đ

(Không tính …