Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Phòng giáo dục và đào tạo Thiệu Phong (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học hỳ I năm học : 2011-2012 Họ tên hs : .............................................. Môn : Toán lớp 8 Lớp : ....................................................... Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 1 – 2y + y2 b. x2 + 4y2 + 4xy – 16 Câu 2: (2 điểm)

Thực hiện phép tính:

a.

b.

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho biểu thức:

A =

a. Rút gọn A.

b. Tính giá trị của A khi x =

c. Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Câu 4: (1 điểm)

Tính diện tích tứ giác ABCD theo các độ dài đã cho ở trên hình. Biết diện tích tam giác BEC bằng 24 cm2. A 12cm B

D E C 18cm Câu 5: (3 điểm)

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O. Từ B kẻ đường thẳng Bx song song với đường chéo AC; từ C kẻ đường thẳng Cy song song với đường chéo BD; hai đường này cắt nhau tại K.

a. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh AB = OK c. Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác OBKC là hình vuông?

Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

4 17 7 4 5 6 4

7 2



     



x

x x

x x

x

1 2

9 : 5 5

12 4

2

2

 

  

x x

x x x

2 2 1 2 1 : 1 1 2 1 x x x x x x            

2 1

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán lớp 8 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.

Câu 1: (1,5 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 = (1-y)2 (0,5đ) b. x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 – 42 (0,5đ) = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) (0,5đ) Câu 2: (2 điểm)

a. (1đ)

c. = (1đ)

Câu 3: (2,5 điểm)

a. ĐKXĐ: x 1 ; x -1 (0,25đ)

A = (0,75đ)

b. x = thỏa mãn điều kiện, thay x = vào biểu thức A ta có:

A = = -3

Vậy với x = thì A = -3 (0,75đ)

c. A =

Ta có 1 Z để A nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên. nhận giá trị

nguyên khi x – 1 Ư(2) =

(TMĐK) (0,75đ)

Câu 4: (1 điểm)

ABED là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) nên AB = DE = 12cm. Suy ra EC = 6cm (0,25đ) SBEC = ½ BE . EC BE = (24 . 2) : 6 = 8cm (0,25đ) SABED = 12 . 8 = 96cm2 (0,25đ)

4 17 7 4 5 6 4

7 2



     



x

x x

x x

x

4

17 7 5 6 7 2



      x

x x x   4 4

4 4 4 16 4  

  

  x

x x

x

   

    

      

2 2 2

2

4 3 1 4 3 1 4 12 9 : . 5 5 2 1 5 1 3 3 5 1 3 3

x x x x x x x x x x x x x x x

                 ) 3 ( 5

)1 ( 4



 x

x

 

1 1 1 2

)1 (.)1 )( 1 (

1 2

      

 

x x x x x x

x x

2 1

2 1

2

1 2 3

1 2 1

1 2 1

  



2 1

1 2 1 1

2 1 1 1

   

    

x x x x x

 1 2

 x 1 2

 x    2; 1;1;2  

   





    



   





  

 

  

 

) (1 3 0 2

2 1

2 1

1 1

1 1

LOAI x x x x

x x x x



DeThi.edu.vn

SABCD = SBEC + SABED = 24 + 96 = 120cm2 (0,25đ)

Câu 5: (3 điểm)

Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (0,5đ)

B K x

A C O

D y

a. Xét tứ giác OBKC

Có BK // OC; KC// OB => OBKC là hình bình hành. (0,5đ) Mà BD  AC tại O nên BOC = 900. Vậy OBKC là hình chữ nhật. (0,5đ) Hoặc chứng minh tứ giác có 3 góc vuông. b. Ta có OBKC là hình chữ nhật (cmt)

=> BK // OA (BK // OC) và BK = OA (cùng bằng OC) (0,5đ) Nên tứ giác ABKO là hình bình hành. Vậy AB = OK. (0,5đ) c. Hình chữ nhật OBKC là hình vuông

 BO = OC  AC = BD Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông. (0,5đ)

DeThi.edu.vn