Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Lộc (Có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS HƯNG LỘC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - y2 - 2x + 2y b) x3 + 8y3 Bài 2 (2,25 điểm). Thực hiện phép tính:

a) (x + 5)(2x - 3) - 2x(x + 3) b) (x - 3)2 - (x + 3)(x - 3) c) (x3 - x2 - 11x + 15) : (x - 3)

Bài 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức: A =

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng 3. Bài 4 (3,75 điểm). Cho ABC cân tại A, trung tuyến AK, P là trung điểm AC, H là trung điểm AB. Gọi Q là điểm đối xứng của K qua P.

a) Tứ giác AHKP là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKCQ là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKCQ là hình vuông? d) Gọi D là giao điểm của AK với HP. Khi K di chuyển trên BC thì D di chuyển trên đường nào? Bài 5 (0,5 điểm). Cho x, y thỏa mãn: 2x2 + y2 + 4 = 4x + 2xy

Tính giá trị của biểu thức P = x2016 . y2017 - x2017 . y2016 + 25xy

Hết./.

PHÒNG GD-ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS HƯNG LỘC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - y2 - 2x + 2y b) x3 + 8y3 Bài 2 (2,25 điểm). Thực hiện phép tính:

a) (x + 5)(2x - 3) - 2x(x + 3) b) (x - 3)2 - (x + 3)(x - 3) c) (x3 - x2 - 11x + 15) : (x - 3)

Bài 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức: A =

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng 3. Bài 4 (3,75 điểm). Cho ABC cân tại A, trung tuyến AK, P là trung điểm AC, H là trung điểm AB. Gọi Q là điểm đối xứng của K qua P.

a) Tứ giác AHKP là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKCQ là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKCQ là hình vuông? d) Gọi D là giao điểm của AK với HP. Khi K di chuyển trên BC thì D di chuyển trên đường nào? Bài 5 (0,5 điểm). Cho x, y thỏa mãn: 2x2 + y2 + 4 = 4x + 2xy

Tính giá trị của biểu thức P = x2016 . y2017 - x2017 . y2016 + 25xy

Hết./.

1 1 1 2

2

2

     x

x x

x x

x





1 1 1 2

2

2

     x

x x

x x

x





DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung đáp án Điểm Phân tích đa thức thành nhân tử

a)

x2 - y2 - 2x + 2y = (x2 - y2) - (2x - 2y) = (x - y)(x + y) -2(x -y) = (x - y) ( x + y - 2)

0,25

0,25 Bài 1

b) x3 + 8y3 = (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) 0,5 Thực hiện phép tính

a) (x + 5)(2x - 3) - 2x(x + 3) = 2x2 + 7x - 15 - 2x2 - 6x = x - 15

0,25 0,25

b) (x - 3)2 - (x + 3)(x - 3) = x2 - 6x + 9 -x2 + 9

= -6x + 18

0,5 0,25 Bài 2

c) (x3 - x2 - 11x + 15) : (x - 3) = x2 + 2x - 5 (Thực hiện đúng các bước tìm thương) 1,0

Cho biểu thức: A =

a) ĐKXĐ: x 1 0,5

b)

A =

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3

c)

A = 3 =>

=> 2x = 3x + 3 => x = -3 (TMĐKXĐ) Vậy với x = -3 thì giá trị của biểu thức A bằng 3

0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 4

Vẽ hình chính xác; Viết GT,KL đầy đủ, đúng

ABC (AB=AC) KB = KC (K BC) GT HA = HB (H AB), PA = PC (P AC) Q đối xứng với K qua P

d) AK HP = a) Tứ giác AHKP là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AKCQ là hình gì? Vì sao?

KL c) Tìm điều kiện của ABC để AKCQ là hình vuông d) Khi K di chuyển trên BC thì D di chuyển trên đường nào?

0,5

1 1 1 2

2

2

     x

x x

x x

x

 

1 1 1 2

2

2

     x

x x

x x

x

)1 )( 1 (

)1 ( )1 ( 2 2

 

     x x

x x x x x

)1 )( 1 (

2 2 2

 

  x x

x x

1 2

)1 )( 1 (

)1 ( 2

 

 

 

x

x

x x

x x

3 1 2   x

x

D

K

Q

H P

C B

A 



 

  D



DeThi.edu.vn