Xem trước nội dung
Họ, tên học sinh: ....................................................................................... Lớp:................. Trường:.............................................................
Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách
Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách
Đề bài Bài 1. (2,0 điểm) . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y b) 5x3 - 10x2y + 5xy2
Bài 2. (2,0 điểm) a) Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x – 1
b) Làm tính chia:
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Bài 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi. c) Cho AB = 5cm; BC = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5. (1,0 điểm)
Cho biểu thức Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi số thực
--- Hết ---
PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG SƠN TRƯỜNG THCS ĐÔNG THỊNH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 8 THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
3 2 5 14 12 + 8 : 2 x x x x
2
2
x x 2 A = x 4 x 2 x+ 2
2 2 6 2 12 2 2017. x y xy x y Q Q , . x y
DeThi.edu.vn
PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG SƠN TRƯỜNG THCS ĐÔNG THỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN – Lớp 8 THCS
Câu/Bài Nội dung Thang điểm Bài 1 (2,0 điểm)
a) x2 - xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) 5x3 - 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 – 2xy +y2) = 5x(x – y)2
0,25 0,5
0,25
0,5 0,5
a) 5x(x – 1) = x - 1 5x(x – 1) – (x - 1) = 0 (x – 1)(5x – 1) = 0
0,25 0,25
0,5
Bài 2 (2,0 điểm)
b) 5x3 + 14x2 + 12x + 8 x + 2
5x3 +10x2 5x2 + 4x + 4
4x2 + 12x + 8
4x2 + 8x
4x + 8
4x + 8
0
1,0
Bài 3 (2,0 điểm)) Điều kiện xác định:
Rút gọn
Thay x = 1 vào A ta có
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4 HS vẽ hình ghi GT, KL 0.5
1 1 0
1 5 1 0
5
x x
x x
x – 2 0 x 2 x + 2 0 x 2
2
2
2
x x 2 A = x 4 x 2 x+ 2
x x+ 2 2 x 2 x A (x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2)
2 2 x x 2x+ 2x 4 A (x 2)(x+ 2) 4 A (x 2)(x+ 2)
4 4 A (1 2)(1+ 2) 3
DeThi.edu.vn
(3,0 điểm)
D
N
E
M
A
B
a) Chứng minh Tứ giác ADME là hình chữ nhật: Ta có: (gt) Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b) Chứng minh Tứ giác AMBN là hình thoi: Xét ABC, ta có: MB = MC (gt) và MD//AC (cùng AB) Suy ra: MD là đường trung bình của tam giác ABC Hay: AD = DB (1) Ta lại có DM = DN (gt) Nên tứ giác AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Mà AB MN (gt) Do đó tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc) c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 13cm. Áp dụng định lí Pytago cho ABC, vuông tại A.Ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 => AC = 12(cm)
SABC = AB . AC
= . 5 . 12 = 30 (cm2)
0,25 0,25 0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 5 (1,0 điểm)
Ta có
=
=
0.5
Vì với mọi x, y; với mọi x, y và 1976>0
Nên biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi
0.5
Ghi chú: 1.Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa.
2. Bài hình vẽ hình sai hoặc không vẽ hình không chấm
· · · 0 90 BAC MDA MEA
1 2 1 2
2 2 2 2 12 12 36 5 10 5 1976 x xy x y y y y Q
2 2 2 2 6 6 5( 2 1) 1976 x x y y y y
2 2 6 5( 1) 1976 x y y
2 6 0 x y
2 5 1 0 y
,x y
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
