Bài tập hè Toán Lớp 8 - Phần I Học kỳ I

1

BÀI TẬP HÈ TOÁN 8

PHẦN I ( HKI) Đại số

Chương I * Dạng thực hiện phép tính Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g. (x + 3)(x2 + 3x – 5) h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức 1. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 2. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 3. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. 4. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52

e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =

* Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết 1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. 5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2. Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 * Dạng toán về phép chia đa thức Bài 9. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia 1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) 3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: 1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR 1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên 2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên 3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x

2 3

1 3

DeThi.edu.vn

2

Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài 1. Rút gọn phân thức:

a. b. c.

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:

a) b) c)

d) e) f)

g) h)

i) k)

Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) với b) với

Bài 4; Rút gọn các phân thức sau:

a) b) c)

* Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thức Bài 6. Thực hiện các phép tính

1). 2). 3). 4).

5). 6). 7). 8).

9). 10). 11) 12)

13) 14) 15)

16) 17) 18)

19) 20)

Bài 7 :Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

3x(1 x) 2(x 1)  

2 2

5 6x y

8xy

2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)    

x x x x x

2

2 16 ( 0, 4) 4

   

x x x x

2 4 3 ( 3) 2 6    

x x y y x y y x y

3

2 15 ( ) ( ( ) 0) 5 ( )

    

x y y x x y x y 5( ) 3( ) ( ) 10( )     

x y x y x y x y x y 2 2 5 5 ( ) 2 2 5 5       

x xy x y y xy y

2

2 ( , 0) 3 3

   

ax ax a b x b bx

2

2 2 4 2 ( 0, 1) 5 5

    

x xy x x y x x y

2

3 2 4 4 ( 0, ) 5 5

   

x y z x y z x y z

2 2 ( ) ( 0)       

x x y y x x y x xy

6 3 3 6

7 6 2 ( 0, )     

x x x A

x x x

2 2

3 (2 2 )( 2)

( 4 )( 1)

  

 

x 1 2  x x y xy B

x y

3 2 2

3 3   



x y 5, 10  

a b c a b c

2 2 ( )    

a b c ab

a b c ac

2 2 2

2 2 2

2

2

  

  

x x x

x x x

3 2

3 2 2 7 12 45

3 19 33 9

  

  

2 2 4x 1 7x 1 3x y 3x y    2 3 x 6 2x 6 2x 6x     2 1 2x 1 x x 1    2 2 1 1 xy x y xy   

5x 10 4 2x . 4x 8 x 2    

2

2 1 4x 2 4x : x …