Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Tiền Hải (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút làm bài)

A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài thi. Câu 1: Kết quả phép tính 2x(x – 3y) bằng: A. 2x2 – 6xy B. 2x2 + 6xy C. 2x2 – 6x D. 2x2 – 6y Câu 2: Giá trị của biểu thức A = x2 – 4x + 4 tại x = 2 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. –1 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x2 – 1 thành nhân tử là: A. (1 – x)2 B. (x – 1)2 C. (x – 1)(x + 1) D. (1 – x)(1 + x)

Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức là:

A. x B. C. D. – x

Câu 5: Cho ABC. M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC, biết MN = 10cm thì độ dài BC là: A. 20cm B. 15cm C. 5cm D. 7,5cm Câu 6: Hình nào dưới đây là hình vuông? A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Hình bình hành có một góc vuông. C. Hình thang cân có một góc vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Câu 7: Hình vuông có cạnh bằng 1dm thì độ dài đường chéo bằng: A. 1dm B. 1,5dm C. 2dm D. dm Câu 8: Hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 4cm. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: A. 2cm2 B. 4cm2 C. 8cm2 D. 16cm2

B. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2,5 điểm):

a) Làm tính nhân: (x + 1)(x2 + x – 1) b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

A = x2 – 2xy B = x2 – y2 + x – y

Bài 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức (với )

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x = –3 Bài 3 (3 điểm):

Cho hình thang vuông ABCD ( ), đáy AD gấp hai lần đáy BC. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HD, AD, AH.

a) Chứng minh rằng MP song song với BC. b) Chứng minh rằng tứ giác BCMP là hình bình hành c) Gọi giao điểm của AB và CD là S. Chứng minh rằng SN, AC, DB đồng qui. Bài 4 (0,5 điểm): Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức

Tính giá trị của biểu thức:

––––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––––––

( )

2 x x 1 x (1 x) - - 1 x - 1 x

2

2 x 1 1 1 A 1 2x x 1 x 1                 

x 0, x 1  

µ µ 0 A B 90  

     2 2 2x 2y 3xy x y 1 0

            2018 2018 2018 B x y x 2 y 1

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018

A. Trắc nghiệm (2 điểm):

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA A B C B A D D C

B. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2,5 điểm)

a) Làm tính nhân: (x + 1)(x2 + x – 1) b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

A = x2 – 2xy B = x2 + x – y2 – y ý Nội dung Điểm (x + 1)(x2 + x – 1) = x3 + x2 – x + x2 + x – 1 0.5 a) = x3 + 2x2 – 1 0.5 A = x2 – 2xy = x(x – 2y) 0.5 B = x2– y2 + x – y = (x2 – y2) + (x – y) 0.25 = (x – y)(x + y) + (x – y) 0.25 b)

= (x – y)(x + y + 1) 0.5

Bài 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức (với )

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x = –3 ý Nội dung Điểm

0.25

0.25

0.25

0.25

a)

Vậy với điều kiện thì 0.25

Với x = –3 thỏa mãn điều kiện ta có: 0.25

A = 2 0.25 b)

Vậy A = 2 khi x = –3 0.25 Bài 3 (3 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD ( ), đáy AD gấp hai lần đáy BC. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HD, AD, AH.

a) Chứng minh rằng MP song song với BC. b) Chứng minh rằng tứ giác BCMP là hình bình hành c) Gọi giao điểm của AB và CD là S. Chứng minh rằng SN, AC, DB đồng qui.

2 x 1 1 1 A 1 2x x 1 x 1                 

x 0, x 1  

     

2 2 x 1 1 1 x 1 2x x 1 x 1 A 1 2x x 1 x 1 2x 2x x 1 x 1 x 1 x 1

                                        

  

2 x 1 2x x 1 x 1 . 2x x 1 x 1      

 

  

2 x 1 2x . 2x x 1 x 1    

x 1 x 1   

x 0, x 1   x 1 A x 1   

x 0, x 1   3 1 A 3 1   Þ

µ µ 0 A B 90  

DeThi.edu.vn