Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 8

I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ): Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là

A.  0 B.  1;0 C. 1 D. Một kết quả khác

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là

A. 0  x hoặc 3  x B. 0  x và 3   x C. 0  x và 3  x D. 3  x

Câu 3: Bất phương trình có tập nghiệm là : A.   5 /  x x B.   5 /  x x C.   2 /  x x D.   5 /  x x Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :

A.

3 20cm B.

3 47cm C.

3 140cm D.

3 280cm

II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) ; b) ; c)

Câu 2:( 1,0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc

30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?

Câu 3:( 3,0 điểm )

Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( ). Gọi D và E lần lượt là hình

chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :

a) ABH ~ AHD

b)

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.

Câu 4:( 1,0 điểm )

Cho phương trình ẩn x sau: . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.

0 2  x x

1 ) 3 (

1 3 3 2      

x x

x x x

0 10 2   x

0 3 2   x 3 5 5

3 x x   

) 2 )( 1 (

1 2 3 1 1

 

     x x x x

BC H 

 

EC AE HE . 2 

 

   0 2 2 1 2 2        m mx x x m x

DeThi.edu.vn

I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ): Câu Đáp án đúng Điểm Câu 1 B 0,5 Câu 2 C 0,5 Câu 3 A 0,5 Câu 4 D 0,5 II. Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu Đáp án Điểm

a)Ta có 2 3 3 2 0 3 2       x x x

Vậy phương trình có nghiệm là 2 3  x

0,75

0,25

b)Ta có x x x x x x 5 25 9 3 15

5 25 15

9 3 3 5 5

3           

2 16 8     x x Vậy bất phương trình có tập nghiệm là   2 /   x x S

0,5

0,25

0,25 Câu 1 (3,0 điểm) c)Ta có ) 2 )( 1 (

1 2 3 1 1

 

     x x x x ĐKXĐ: 2 ;1   x x

) (1

2 2 2 3 1 3 1 3 3 2

) 2 )( 1 (

1 ) 2 )( 1 (

) 3 3 ) 2 )( 1 (

2

ktm x

x x x x x

x x x x

x x x

x

 

               

 

   

   

 

Vậy phương trình vô nghiệm

0,25

0,5

0,25 Câu 2 ( 1,0 điểm)

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là

25

x (h)

Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là

30

x (h).

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = h 3 1

nên ta có phương trình: ) ( 50 50 5 6 3 1 30 25 tm x x x x x       

Vậy quãng đường AB dài 50 km.

0,25

0,5

0,25

DeThi.edu.vn

Câu 3 ( 3,0 điểm)

a) ABH ~ AHD

 ABH và  AHD là hai tam giác vuông có BAH chung

Vậy  ABH ~  AHD

b) EC AE HE . 2 

Chứng minh AEH ~ HEC

=> => EC AE HE . 2 

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng

DBM ~ ECM.

ABH ~ AHD => AH2 = AB.AD

ACH ~ AHE => AH2 = AC.AE

Do đó AB.AD= AC.AE =>

=> ABE ~ ACD(chung BÂC) => ABE = ACD => DBM ~ ECM(g-g).

1,0

1.0

0,5

0,5

Câu 4 ( 3,0 điểm)

   0 2 2 1 2 2        m mx x x m x  2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0 (m-1)x =1 Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m-1 > 0  m > 1

HE AE EC HE 

AB AH AH AD  

AC AH AH AE  

AB AE AC AD 

A

B C H

E

D M

DeThi.edu.vn