Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lơp 8 - Năm học 2018-2019

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II (18-19) ĐẠI SỐ A. Phương trình I . Phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) 2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải. Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn ( Chú y: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) II Phương trình quy về phương trình bậc nhất: Cách giải: Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc. Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn Ví dụ Giải phương trình

Mẫu chung: 6

Vậy nghiệm của phường trình là

bài tập tự luyện: Bài 1 Giải phương trình

a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12

e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 Bài 2: Giải phương trình

a/ c/

b/ d/

III. Phương trình tích và cách giải  Phương trình tích Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử.

Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

Ví dụ: Giải phương trình



3 5 6

1 2 2

2     x x

8 5 5 8 1 6 10 2 6

10 1 2 6 6 2.5 )1 2 ( ) 2 ( 3

        

         

x x x x

x x x x

8 5  x

x x x 2 3 5 6

1 3 2

2 3     

2

2 x 3 x 4 x 5

4 x      

3 3

4 x 5 7

2 x 6 5

3 x 4       5 5

2 x 4 3

1 x 8 6

2 x 5      

( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0

A x B x C x

D x

         

DeThi.edu.vn

Vy:

 Bài tập tự luyện Giải các phương trình sau

1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x + )(x- ) = 0

3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5) 5/ x2 – x = 0 6/ x2 – 2x = 0 7/ x2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) IV. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải: Bước 1 :Phân tích mẫu thành nhân tử Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình Tìm ĐKXĐ của phương trình :Là tìm tất cả các giá trị làm cho các mẫu khác 0 ( hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi) Bước 3:Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế . Bước 4: Bỏ ngoặc. Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu) Bươc 6: Thu gọn. + Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc giải phương trình bậc nhất + Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cả hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo quy tắc giải phương trình tích. Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.

Ví dụ: / Giải phương trình:

Giải (1)

ĐKX Đ:

MC: Phương trình(1)

(tmđk) Vậy nghiệm của phương trình là x = 8.

/ Giải phương trình:

Giải :

(2)

ĐKXĐ:

MC: Phương trình (2)

3 2 0 2 3

2 1 0 1 2 0 ) 2 3 )( 1 2 (

   

        

x x

x x x x

   3 2 ; 2 1 S

2 3

1 2

1 3 1 1 1 2

2      x x x

1 3 1 1 1 2

2      x x x  )1 )( 1 (

3 1 1 1 2

      x x x x

  

    

   

1 0 1

1 0 1

x x

x x

)1 )( 1 (   x x

3 3 2 2 3 )1 (1 )1 ( 2           x x x x

8  x

4 5 2 2 2 2      x x

x x

x

      4 5 2 2 2 2 x x

x x

x

) 2 )( 2 (

5 2 2 2       x x x

x x

x

  

    

   

2 0 2

2 0 2

x x

x x

) 2 )( 2 (   x x

5 ) 2 ( 2 ) 2 (      x x x x

DeThi.edu.vn