Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)

3x ― 4

3 -

4 ― x

15 =

x ― 3

5 b)

90 x2 ― 25 +

9 5 ― x = ― 14 x + 5 c) 4x2 – 25 + 4(2x+5) = 0 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 5 ( x+7) – 2x + 6 > 0 c) ( 2x- 5) (x+3) –x( 2x + 2) < 0

b) 3x -

x ― 1

3 -

x + 2

6 ≥

2x

5 + 5

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình và bất phương trình

a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 50m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật. b) Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy Thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 10 quả bóng vào rổ, mỗi quả vào rổ được cộng 4 điểm, mỗi quả ném ra ngoài thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ? Bài 4: a) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh: a2 + b2 + c2 < 2 ( ab + bc +ca)

b) Chứng minh : Cho x> 0 và y>0

Chứng minh rằng:

1

x +

1 y ≥

4 x + y

Bài 5: Giải phương trình:

a) x2 – x – 2019.2020 = 0

b)

2 ― x 2018 – 1 =

1 ― x 2019 -

x 2020

Bài 6: Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau:

Mức nước tiêu thụ (m3)

Dưới 10m3 Trên 10m3 – 20m3

Trên 20m3- 30m3

31m3 trở lên

Già tiền 6000 7100 8600 16000

DeThi.edu.vn

(đồng/m3)

Tháng 4 nhà bạn An sử dụng hết 32m3 nước. Hỏi trong tháng 4 nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước? Biết rằng thuế giá trị gia tăng là 10% và thuế bảo vệ môi trường là 5%.

Bài 7: Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC, chúng lần lượt cắt các cạnh AC, AB lần lượt ở F và E.

a) So sánh:

AE AB;

CD BC b) Chứng minh rằng:

AE AB +

AF AC = 1 Bài 8: Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.

a) Chứng minh : ∆ ABC ∽ ∆ HBA suy ra BA2 = BH.BC b) Chứng minh: AB. AC = AH.BC c) Cho biết AB = 6cm. BC =10cm. Tính độ dài AH, CH. d) Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại D, đường phân giác của góc AHC cắt AC tại E. Đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh: DI. EK = DK.EI.

DeThi.edu.vn