Đề kiểm tra giữa học kì môn Toán Lớp 8

ĐỀ 1 Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) b) c) d) Bài 2 . Tìm x ,biết

a) b) c) d) Bài 3.

a) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức . b) Cho hai đa thức và . Tìm m để chia hết cho . Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là

trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.

d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và

QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Bài 5. Cho các số thỏa mãn điều kiện :

Tính giá trị của biểu thức :

ĐỀ 2

Bài 1 : ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy + xz + 3y + 3z

b) x2 + 2x - 3

Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1)

Tính giá trị của A khi x =

Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết

a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1

DeThi.edu.vn

b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và

C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) Tứ giác AEMD là hình gì?

b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung

điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ?

Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y Z chứng minh rằng :

N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương.

ĐỀ 3

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)   2 2 3x 2x 5x 4   b)      2 x 1 x 2 x 3 4x     

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2 7x 14xy  b)  

2 3 x 4 x 4x   

c ) 2 2 2 x 2xy y z    d) 2 x 2x 15  

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:

a) 2 7x 2x 0   b)  

2 x x 4 x 6x 10    

c)   x x 1 2x 2 0     d)     2 2 3x 1 x 5 0    

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh BK AB  và CK AC 

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình

DeThi.edu.vn

thang cân.

Bài 5 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng:     3 3 3 A n n 1 n 2 9       với mọi * n N 

ĐỀ 4

. Bài 1 : (2 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x3 – 8x b) x(x – y) + x2 - y2 c) 25(x+5)2 – 9(x + 7)2

Bài 2 : (2 điểm ) Tìm x biết :

a) x2 – 4x + 3 = 0 b) (3x – 5)2 – (x -1)2 =0 c) 16(2 – 3x) + x2(3x – 2) = 0

Bài 3 : (2 điểm )

1. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = (x – 3)(x + 2) + (x – 4)(x + 4) – (2x – 1)x 2. Cho x - y = 3. Tính giá trị của B = x2 – 2xy + y2 + 5x – 5y + 10

Bài 4 : (3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)

1) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

2) Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK

3) Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân

4) MN cắt AH tại O; CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD

Bài 5 : (0.5 điểm ) Tìm x,y,z thỏa mãn

2x3 + 2y2 + z2 + 25 – 6y – 2xy – 8x +2z(y – x) = 0

ĐỀ 5

TRẮC NGHIỆM Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình

phương của một tổng ?

A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25

Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được :

A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2)

DeThi.edu.vn