Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Đề số 3

B

A

E

O M

D

C

I K

N

Đề 3.

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x - 4y b) x2 - y2 + 6x + 6y c) y3 - 4y2 + 3y d) x2 - 5 Bài 2. Tìm x:

a) x3 -16x = 0 c) 7x(x-3) – x + 3 = 0 Bài 3. Rút gọn: (2x +1)(4x2 -3x +1) + (2x -1)(4x2 +3x +1) Bài 4. Chứng minh rằng : x2 + x + 2 > 0 với mọi giá trị của x Bài 5*. Biết x + y = 10. Tìm giá trị lớn nhất của P = xy. Bài 6. Cho hình thang ABCD ( AB //CD) và AB < CD. Gọi I, K, E lần lượt là trung điểm của BD, AC, BC. Chứng minh:

a) Ba điểm I, K, E thẳng hàng b) IK = (CD - AB ):2 Bài 7. Cho ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.

a) Tứ giác MINK là hình gì? Tại sao? b) CMR: IK vuông góc với tia phân giác At của Bài 8*. Cho x + y = 2 và x2 + y2 = 10 . Tính giá trị biểu thức x3 +y3 HDG: Bài 5. Từ x + y = 10 => x = 10 - y thay vào P = xy = ( 10 -y) y = - y2 + 10y = - ( y 2 -10y +25 -25) = -( y -5)2 + 25 ≤ 25 GTLN của P = 25 khi y = 5 Bài 8. Ta có x2 + y2 = ( x + y )2 - 2xy = 10 => 4 -2xy = 10 => xy = -3. x3 + y3 = ( x + y)3 - 3xy( x + y) . Thay x+ y = 2 và xy = -3. = 23 - 3.( -3).2 = 26 Bài 7. a) Chứng minh được MINK là hình thoi

b) Do MINK là hình thoi => MN  IK (1) Gọi O là giao điểm của tia At và BC Ta lại có; AB // NI AE // NK ( góc có cạnh tương ứng song song)

Mà ( At là tia p.giác góc A)

( t/c đường chéo hình thoi)

Mà ở vị trí so le trong  AO // NM (2) Từ (1) và ( 2) => AO  IK hay tia At  IK .

    2 2 ) 3 1 2 3 0 b x x    

·BAC

· · BAE INK   · ·

2 BAE BAO  · · BAO INM  

· ·

2 INK INM  · · BAO va INM

DeThi.edu.vn