
ĐỀ SỐ 1 (Nộp ngày 26/3 qua Zalo)
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ 2x2 – x – 2y2 –y
b/ x2 + y2 - z2 - 2xy
c/ (6x + 1)2 – (6x – 1) – (1 + 6x)(6x – 1)
d/ 16x – 5x2 - 3
Bài 2. Thực hiện phép tính.
Bài 3. Giải các phương trình sau:
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC .
a/ Chứng minh A là trung điểm của DE.
b/ ∆DHE là tam giác gì? Vì sao ?
c/ So sánh độ dài BC với BD + CE.
Bài 5. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng
----Hết----
2 4 2 5x 6 a / x 2 x 2 4 x 2 1 3x 3x 2 3x 2 b / 2x 2x 1 2x 4x
2 1 1 3x 6 c / 3x 2 3x 2 4 9x
2
2 3 1 x 2 d / 1 x x 1 x 1
2
2 2 2
3 3
a / x 3 x 4 2 3x 2 4 x
b / x 2 x 2 5x 3x 1 3x
c / x 2 x 1 3x 1 3x 1
3 x x 1 x d / 1 2018 2020 2021
a b c 3 b c c a a b a / b/ 6 b c a c a b 2 a b c
DeThi.edu.vn
ĐỀ SỐ 2 (Nộp ngày 27/3 qua zalo)
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 2x2 + x – 2y2 + y b/ x2 + y2 - z2 + 2xy
c/ (6x - 1)2 + (6x + 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) e/ 4 + 5x2 - 9x
Bài 2. Giải các phương trình sau.
Bài 3. Giải các phương trình sau.
a/ b/
c/ d/
Bài 4.
a/ Tổng của hai số bằng 90. Hiệu của chúng bằng 16. Tìm 2 số đó.
b/ Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm 2 số đó.
Bài 5.
Cho ∆ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến.
a/ Chứng tỏ AD là đường cao, đường phân giác của ∆ABC.
b/ Biết M là trung điểm của AB, N đối xứng với D qua M. Tứ giác ADBN là hình gì ? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác ACDN là hình bình hành.
d/ Với điều kiện nào của ∆ABC thì tứ giác ADBN là hình vuông ?
----Hết----
a / 13x 39 14 7x 0 b / 0,9x 1,54 1,02 0,3x 0
2 2 c / x 2 x 3x 5 x 2 x 2 d / 2x x 9 6x
2x 5 3 x 5
2 x 6 3 x x 2
2 x 2x 3x 6
0 x 3
5 2x 1 3x 2
DeThi.edu.vn
ĐỀ SỐ 3 (Nộp ngày 28/3 qua zalo)
Bài 1. Giải các phương trình sau.
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 – 4 + (x – 2)2 b/ x3 – 2x2 + x – xy2
c/ x3 – 4x2 – 12x + 27 d/
Bài 3.
a/ Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
b/ Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
Bài 4.
a/ Hiệu của hai số bằng 44, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó.
b/ Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng . Tìm 2 số đó.
Bài 5.
Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 12cm.
a/ Tính độ dài MN và đáy nhỏ AB.
b/ So sánh độ dài MN với nửa hiệu độ dài của CD và AB.
----Hết----
2
3 2
2x 1 2 1 a / 1 b / 1 x 2 x 1 x 2 3 1 2x 1 3x 2x c / x d/ x 2 2 x x 1 x 1 x x 1
2 3 x 2 2x 2x
5 8
DeThi.edu.vn
ĐỀ SỐ 4 (Nộp 30/3 qua Zalo)
Bài 1.
Giải các phương trình sau.
Bài 2. Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
c/ x4 – 2x2 d/ x4 + 4
Bài 3. Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a/ Chứng minh E đối xứng với M qua AB.
b/ Tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c/ Cho BC = 2cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?
Bài 5.
Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng
----Hết----
5 1 x 2x 1 a / x 1 1 x
2 x 3 x b / 1 4 x x 2
2
3 2 2x 5 4 1 c / x 1 x x 1 1 x
2
6 1 13 d / x 9 2x 7 2x 7 3 x
3 4
a b c 3 a / b c a c a b 2 b c c a a b b / 6 a b c
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.