Bài tập ôn tập Đại số Lớp 8 - Chương I

1

BAØI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

B. BÀI TẬP Bài 1:

1. Tính : a./ (- 4xy)(2xy2 – 3x2y) b./ (- 5x)(3x3 + 7x2 – x) 2. Rut gọn:

A = x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1) B = x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2 - x – 2) 3. Tìm hệ số của x3 và x2 trong đa thức sau:

Bài 2:

1) Tính :

2) Rut gọn và tính giá trị biểu thức:

3) Tìm x, biết : 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0 4) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1. 5) Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.Cm : xS – S = x6 - 1 Bài 3:

1. Tính (3a3 – 4ab + 5c2)(- 5bc). 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

A = 4a2( 5a – 3b) – 5a2(4a + b),với a = -2,b = -3. 3. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

B = x(x2 + x + 1) – x2( x + 1) – x +5. 4. Tìm x,biết : x(x – 1) – x2 + 2x = 5 5. Tìm m,biết: ( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = - 2x2 + x + 5. Bài 4:

1. Rút gọn: 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y 2. Tìm hệ số của x2 trong đa thức: 3.

4. Tìm m, biết: 2 – x2(x2 + x + 1) = - x4 – x3 – x2 + m. 5. Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức :

A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5. 6. Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25. Bài 5:

1. Tính : ( -a4x5)(- a6x + 2a3x2 – 11ax5). 2. Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y3(x + y) tại x = -1,y = 1

3. Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2. 4. Tìm hệ số của x2 trong đa thức :

Q = 5x( 3x2 – x + 2) – 2x2( x – 2) + 15(x – 1).

A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Tính : ( 2a – b)(4a2 + 2ab + b2). 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

3. Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4 4. Tìm hệ số của x4 trong đa thức: P = ( x3 - 2x2 +x – 1)( 5x3 – x). Bài 2:

1. Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức

bằng – 29.

2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

3. Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 .Tìm a,b. Bài 3:

1. Tính : a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x2) b./ ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y) 2. Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2 - 8) = 0 3. Tìm m sao cho: 2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15). Bài 4:

1. Rút gọn :

A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2). 2. Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2) luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n. 3. Biết : x4 – 3x +2 = ( x – 1)(x3 + bx2 + ax – 2). Bài 5:

1. Tìm m,biết : x4 – x3 + 6x – x + m = (x2 – x + 5)(x2 + 1). 2. Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x). 3. Chứng minh: ( x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5.

     3 2 2 2 3 2 1 2 3 1 Q x x x x x x x        

3 2 4 3 1 3 4 2 4 3 a b ab a b          

    12 3 4 5 , 4, 5 5 Q x x y y y x cho x y      

2 2 2 2 5 ( ) 3( ) 2 2 4( 2 ) Q x a x a a x ax ax a ax                 

  3 4 ( 2) ( 1)( 3), 14 Q x x x x cho x       

    3 9 8 2 (9 1) A a a a a      

     3 5 2 11 2 3 3 7 Q x x x x      

A(B + C) = AB + AC

BAØI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

   A B C D AC AD BC BD      

DeThi.edu.vn

2

. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

B. BÀI TẬP Bài 1:

1. Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab 2. Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2) 3. Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 4. Tìm giá trị biểu thức:

Bài 2:

1. Rút gọn biểu thức : 2. Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) 3. Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3 Bài 3:

1. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m:

2. Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ 3. Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5. Bài 4:

1. Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy 2. Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n là giá trị nguyên 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1. 4. Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0 Bài 5:

1. CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a). 2. CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca …