Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn Toán - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

Bài 1. (2.5 điểm) Làm tính nhân:

a) 2x(x2 – 3 x + 5)

b) (x – 2)(x + 2)

c) (x + 2y)2

Bài 2: ( 2.0 điểm) Tìm x, biết:

a) 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44

b) 9x2 - 6x + 1 = 0

Bài 3: (2.0 điểm) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau:

a) 1992 b) 47.53

c) 572 + 114.43 + 432 d. 5434 - (152 - 1)(152 + 1)

Bài 4. (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không

chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD = CB.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Biết AB = 5cm. Tính CD.

Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2 + yn – 2)

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TT Đáp án Điểm

Bài 1 a) 2x(x2 – 3 x + 5) = 2x3 – 6x2 + 10x

b) (x – 2)(x + 2) = x2 – 2x + 2 x – 4 = x2 – 4

c) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

0.5 điểm

0.5 điểm

1,0 điểm

Bài 2 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44

=> 24x2 – 18x + 40 x - 24x2 = 44

=> 22x = 44

x = 2

Biến đổi được từ 9x2 - 6x + 1 = 0

(3x - 1)2 = 0 => x=1/3

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Bài 3 a) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 –2 .200.1+ 12 = 40000 – 400 = 39600

b) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

c) 572 + 114.43 + 432

= 572 + 114.43 + 432

= (57 + 43)2 = 1002 = 10000

d) 5434 - (152 - 1)(152 + 1) = 5434 - (154 - 12) = 154 _ 154 + 12 = 1

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Vẽ đúng hình

0,5 điểm

Bài 4

a) Ta có: ABC vuông cân tại A nên:

Ta có: DBC vuông cân tại B nên:

=> mà hai góc ở vị trí so le trong

=> AB // CD

1,0 điểm

· · 0 45 ACB ABC  

· · 0 45 BCD BDC   · · 0 45 ABC BCD  

D C

B A

DeThi.edu.vn

=> Tứ giác ABDC là hình thang

Mà

=> Hình thang ABDC là hình thang vuông.

0,5 điểm

b) Dựa vào định lý pytago tính được BC = 5 cm

Dựa vào định lý pytago tính được CD = 10 cm

0,5 điểm

0,5 điểm

Baøi

5

xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2)

= xn – 2 . x2 + xn – 2 . 2y2 – y2 . 2xn – 2 – y2 . yn – 2

= xn – yn

0,5 điểm

0,5 điểm

µ 0 90 A 

2

DeThi.edu.vn