Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD và ĐT Yên Lạc (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

------------------

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2020- 2021

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

------------------------------ A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2.0 điểm). Câu 1: Nếu thì A. B. C. D. Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 12cm B. 15cm C. 14cm D. 13cm

Câu 3: Bậc của đa thức x9 - x2y4 + 9y5 – x9 - 8x4y3 + 2018 là:

A. 7 B.8 C.9 D. 2018 Câu 4: Tam giác ABC có AB=1cm, AC=4cm, BC=a(cm) ( . Khi đó ta có A. a=2 B. a=3 C. a=4 D. a=5 B. TỰ LUẬN: (8.0 điểm). Câu 1: (1.5 điểm). Tính bằng cách hợp lí

a) b)

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x biết :

a) b)

Câu 3: (1.5 điểm). Cho hai đa thức a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính P(x) - Q(x) Câu 4: (2.0 điểm).Cho tam giác ABC có . Vẽ tia Bx song song với cạnh AC ( Bx và AC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.

a) Chứng minh rằng tia BD là phân giác của b) Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tia BC là phân giác của

c) Chứng minh rằng

Câu 5: (0.5 điểm). Cho 4 số dương a,b,c,d biết rằng và . Chứng minh rằng 4 số này

lập thành một tỉ lệ thức

--------------------------- Hết -------------------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Thí sinh không được sử dụng máy tính

3 1

2 4 1 3 9 2 x    5 2 x 0,25 1 6 3   

0 x x  

0 x  0 x  0 x  0 x 

) a N 

21 2017 54 20 19 41 13 73 41 73      9 12 9 43 9 23 . : . 31 43 31 8 31 43  

3 4 2 4 3 2 ( ) 3 5 2 5; ( ) 5 3 3 2 P x x x x x Q x x x x x          

µ µ B C 

·ABx

ãEBx ãABE · · ABC ACB 

2 a c b   2bd c b d  

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

-----------------

HDC ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2020- 2021

MÔN: TOÁN 8 ---------------------

HƯỚNG DẪN CHUNG - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày. Nếu học sinh giải theo cách khác đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.

- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.

Phần Câu Nội dung trình bày Thang điểm 1 D 0,5 2 B 0,5 3 A 0,5 TN

4 C 0,5

a)

0,25

0,5

1 b)

0,25

0,25

0,25 a) Ta có

0,25

0,75

2

b)

Vậy

0,25

0,5

0,25

TL

3 a) Ta có

21 2017 54 20 19 41 13 73 41 73     

21 20 54 19 2017 41 41 73 73 13                   2017 1991 1 1 13 13    

9 12 9 43 9 23 . : . 31 43 31 8 31 43  

9 12 9 8 9 23 . . . 31 43 31 43 31 43   

9 12 8 23 . 31 43 43 43          9 9 .1 31 31  

2 2 1 3 3 2 2 1 2 3 2 3 2 7 7 3 6 4

x

x

x x

 

 

  

5 2 0,25 1 6 3 5 0,25 2

5 11 0,25 2 4 5 9 0,25 2 4

x

x

x x

x x

  

 

                    11 9 ; 4 4 x        

DeThi.edu.vn

0,5

b)

0,5 0,5

a) Chỉ ra BD là phân giác của 0,5

b) Chỉ ra BC là phân giác của 0,75

4

c) Ta có

Mà 0,75

5

Do (do d>0) (1)

Mặt khác (2)

Từ (1) và (2) suy ra

4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức (đpcm)

0,25

0,25

4 3 2 ( ) 5 3 2 5 P x x x x x     

4 3 2 4 3 2 ( ) ( ) ( 5 3 2 5) (5 3 3 2) P x Q x x x x x x x x x           

4 3 2 4 3 2 5 3 2 5 5 3 3 2 x x x x x x x x         

4 3 2 10 6 5 2 7 x x x x     

· · · ( ) ABD DBx ADB    ãABx · · · ( ) EBC CBx ECB    ãEBx · · · ABE ABC EBC   · · EBC ECB  · · · ABE ABC ACB  

2 2 ( ) 2 a c b b a c bd a c d        

2 2 ( ) bd c bd b d c b d     

( ) ( ) a c d c b d ad cd bc cd ad bc          a c b d   

DeThi.edu.vn