Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

C©u 1: Cho biÓu thøc: A = (

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = 7 - . c) Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất?

d) Tìm tất cả các giá trị của x để B = .A đạt giá trị nguyên?

Câu 2: Giải các phương trình: a)

. b)

C©u 3: a) Chøng minh:

b) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn:

Chøng minh:

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ë A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình

chiếu của điểm H trên AB và AC. Biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm.

a) Tính độ dài đoạn DE .

b) Chøng minh: AD.AB = AE.AC

c) Chøng minh: AH3 =BC.BD.CE

Câu 5: Tìm x, y, z nguyên thoả mãn: x + y + z + 4 = 2

--------------------- HÕt ---------------------

2 1 1 ) : 2 1 1 1 x x x x x x x x        

2 6

1 2 x x

x

 

1 5 2    x x

x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 2      

2 2 1 a b ab a b    

3 5 2 2 2    c b a

1 1 1 1 a b c abc   

5 6 3 4 2      z y x

DeThi.edu.vn