Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG BÌNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi 10/12/2019 Thời gian làm bài :150 phút Tên : Trƣơng Quang An .Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 01208127776.Nguồn gốc : SƢU TẦM
Câu 1(2,5 điểm).
a.Rút gọn biểu thức
2 1 1 : 2 1 1 1 x x x P
x x x x x
với 0 1 x .
b.Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 2 2 3 2019 2020 .
Câu 2(1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(6;0);B(0;3) và đƣờng thẳng ( ) m d :
y=mx-2m+2 (với m là tham số; 1 0; 2 m m )
a.Xác định tọa độ giao điểm C của hai đƣờng thẳng( ) m d và AB b.Tìm các giá trị m để đƣờng thẳng chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau Câu 3(2,0 điểm). a.Cho A là số chính phƣơng gồm 4 chữ số biết rằng khi cộng thêm vào mỗi chữ số của số một đơn vị thì đƣợc số B cũng là chính phƣơng có 4 chữ số .Tìm số A và B. b.Tìm tất cả các cặp số nguyên dƣơng x,y với x,y nguyên tố cùng nhau thỏa mãn
3 3 2( ) x x y y Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC với H là trực tâm, AK là đƣờng cao ,I là một điểm bất kỳ trên đƣờng thẳng AK.Các tia BI, CI cắt các cạnh AC, AB lần lƣợt tại E,F. a.Giả sử HC=AB.Hãy tính số đo góc ACB. b.Chứng minh KA là tia phân giác trong của góc EKF. Câu 5 (2,0 điểm).
Cho
, , 0 a b c a b c abc chứng minh rằng
2
2 2 2
1 1 1 3 3 b c a a b c a b c
DeThi.edu.vn
CHUYÊN GIA VỀ TOÁN HÀNG ĐẦU TẠI QUẢNG NGÃI
,NHƯNG MÀ GIÁO DỤC XÃ HỘI KHÔNG CẦN TOÁN CAO CẤP ,TOÁN NÂNG CAO ,BỒI DƯỠNG HSG
TỈNH HUYỆN ,CASIO SỐ MỘT TẢI QUẢNG NGÃI –
VÙNG ĐẤT NGHÈO NHẤT VIỆT NAM Kính chào tạp chí toán tuổi thơ ! Ngày 15-11-2016 tạp chí toán tuổi thơ mời mình ra Hà Nội ,Lại một lần nữa mình không ra dƣợc vì không có tiền mua vé tàu .Tại sao cuộc đời lại bất công với tôi nhƣ thế .Mình sống trên núi cao quá ,mọi thứ đều khó khăn Trên chuyến tàu của toán học luôn thiếu mình .Một lời giải mà mình giải không ra .Đó là Tiền ,tại sau toi lại bần cùng đến nhƣ vậy hả trời .Buồn cho xã hội không tận dụng nhân tài .Tuyển dụng công chức là để tìm ngƣời nhà và tiền .Kẻ nhƣ tôi thì không có : THÂN THẾ TIỀN và nhƣ thế bị vứt ra đƣờng trong chuyến tàu tốc hành của giáo dục Việt Nam .Tại sao ngƣời ta có thể mua một kg nho Nhật Bản với giá 1,3 triệu -1,5 triệu để ăn mà mình lại mua một vé tàu đi về Quảng Ngãi –Hà Nội giá 700 trăm nghìn không đƣợc ,bài toán giải mãi mà chẳng xong .Ngƣời bần cùng ,kẻ thì mua kg nho Nhật Bản 2 triệu cho đứa con 4 tuổi để ăn ,mua hàng mà phải đặt tiền cọc trƣớc .Nho này hiếm mà có kg nào nhập về là dân Việt Nam giới thƣợng lƣu mua hết trong một giời đồng hồ .Thật sự sốc ,trái cây Việt Nam rẻ nhƣ bèo mà “cho không lấy ,thấy không xin nói gì tới việc mua bán nữa “ Kính chào tạp chí toán tuổi thơ ! Tôi tên là :Trƣơng Quang An
DeThi.edu.vn
Vừa rồi ngày 4-1-2016 tôi có nhận đƣợc 1 giấy mời ra Hà Nội nhân diệp tạp chí toán tuổi thơ 15 năm tuổi .Bản thân tôi và gia đình rất vui và thấy đây là một vinh dự nhƣng hoàn cảnh gia đình quá khó khăn .Tôi đi làm lƣơng quá thấp ,dạy hợp đồng ,vợ tôi đi làm công nhân ở xa .sáng đi 5h sáng ,chiều 8h mới về nhà .Vợ tôi làm thì tháng nào có sản phẩm thì có lƣơng ,không có sản phẩm làm thì tháng đó không có lƣơng ,một tháng đƣợc 2 triệu /tháng .Hai vợ chồng làm không đủ trang trải cho cuộc sống hằng ngày .Tôi học toán-tin và chỉ dạy tin học .Thời gian làm thêm phụ gia đình nhiều để có tiền trang trải cuộc sống .Cha tôi ngày xƣa làm phụ hồ ,làm thuê làm mƣớn cho ngƣời ta ,mẹ tôi đi rửa chén thuê cho các nhà quán ăn .Tôi đam mê toán học khi là học sinh cấp 1 .Tôi rất nghèo nhƣng niềm đam mê toán học trong tôi rất lớn dù tôi có hoạt đông bên lĩnh vực khác .Tôi xin chân thành cảm ơn tạp chí đã có thƣ mời tôi ra Hà Nội nhé .Tiền tàu xe đi và về ,ăn ở bản thân tôi lo không nổi nên không thể ra dự với tạp chí .Năm ngoái tôi không ra Đà Nẵng dự hội thảo đƣợc ,năm nay …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
