Bài tập ôn thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 Hàm số bậc nhất - Nguyễn Quốc Hiệp

GV NGUYỄN QUỐC HIỆP 1

HÀM SỐ BẬC NHẤT ÔN HỌC SINH GIỎI.

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C có tọa độ       0;6 ; 4;6 ; 4;0 A B C .Hãy tìm đường

thẳng   : 0 d y ax a   chia hình chữ nhật OABC thành hai phần sao cho phần chứa điểm A gấp đôi

phần chứa điểm C.

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ, cho đa giác OABCDE( không lồi), có tọa độ các đỉnh

          0;3 ; 3;3 ; 3;1 ; 5;1 ; 5;0 A B C D E . Tìm a để đường thẳng   : 0 d y ax a   chia đa giác thành hai

phần có diện tích bằng nhau.

Câu 3: Cho hai điểm     2;5 , 4;1 A B . Xác định đường thẳng   : 0 d y ax a   sao cho

a) Hai điểm A, B nằm về hai phía và cách đều đường thẳng đó.

b) Hai điểm A, B cách đều đường thẳng đó.

Câu 4: Cho đường thẳng : 1 m d y mx m   .

a) Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua điểm cố định với mọi m.

b) Tìm m để đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.

Câu 5: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ O, cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ a, cắt trục tung tại điểm có tung độ b thì có phương trình là 1 x y a b  

Câu 6: Xác định a và b sao cho đường thẳng : d y ax b   đi qua điểm   4;3 A và cắt trục tung tại

điểm có tung độ nguyên dương và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên dương

Câu 7: Xác định hàm số y ax b   biết hàm số có tính chất     2018 2017 f f  và     2019 2020 f f 

và   2021 1 f .

Câu 8: Cho các điểm     7;2 , 2;8 , (8;4) A B C . Tìm đường thẳng d đi qua A sao cho hai điểm B và C

nằm về hai phía của d và cách đều d.

Câu 9: Với mỗi số thực x. Ta gọi f(x) là giá trị nhỏ nhất trong các số 4 1; 2; 2 6 x x x     .

a) Vẽ đồ thị hàm số f(x) b)Tìm giá trị lớn nhất của f(x)

DeThi.edu.vn