Đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 lần 4 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Lâm Thao (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LÂM THAO ______________________________________________

ĐÈ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TỈNH LẦN 4

NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8Đ)

Câu 1: Rút gọn biểu thức: với x < 0; y ≠ 0

A.4|x| B.-4x C.-2x D.2x

Câu 2: Cho đa thức Tính

A. B. C. D. Câu 3: Cho là nghiệm của phương trình Trong đó a, b là các số hữu tỉ. Khi đó cặp số (a;b) thỏa mãn là A.(a;b) = (2;1) B.(a;b) = (1;-2) C.(a;b) = (-1;2) D. (a;b) = (1;2) Câu 4: Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 3 và (d2): y = 3x +7. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy; I là trung điểm AB, J là giao điểm của (d1) và (d2). Diện tích tam giác OJI là A.5 B.6 C. D.

Câu 5: Cho 3 đường thẳng (d1): y = 2x – 2; Gọi giao điểm

của (d3) với (d1) và (d2) lần lượt là A và B. Độ dài đoạn AB là: A.2 B.6 C. D. Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(-3;4), G(1;5). Điểm C(m; n) sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó OC bằng A.106 B.14 C. D.

Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, xét điểm M(x0;y0) thảo mãn

Điểm M luôn thuộc đường thẳng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 8: Cho parabol (P): cắt đường thẳng (d): Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A. B. C. D.

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, thì tỉ số là:

A. B. C. D.

Câu 10: Cho AB là một dây cung của (O;1cm) và Độ dài của đoạn thẳng AB bằng

3 2 2 56( ) : 14( ) A x y x y   

2 1 ( 1) ( ) . 1

x x x f x

x x

   

 

(1) (2) (3) ... (2019) S f f f f     

2019 2020 1  2020 2020 1  2020 2019 1  2019 2019 1 

2 1 x   2 1 0 ax bx   

2 5 2 10 4 1 ( 2) : y 2;( 3) : 3. 3 3 d x d y x     

4 5 2 10

106 14

0 0

2 0 0

( 1) 2 1

2

m x my m

mx y m

        

1 y x   3 y x   1 y x   1 y x  

2 y x  2 2( 1) 9. y m x m    

4 m  4 8 m   8 m  4 m 

0 36 BAC   AB BC

3 1 2

 3 1 2

 5 1 2

 5 1 2



0 150 . AOB  

DeThi.edu.vn

A.2cm B. C. D. Câu 11: Nếu một tam giác có độ dài các đường cao bằng 12, 15, 20 thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng: A.5 B.4 C.3 D.6 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có hai trung tuyến AM = 6cm, BN = 9cm. Tính độ dài đoạn AB?

A. B.AB = 15cm C. D. Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8, CA = 6. Gọi G là trọng tâm của tam giác. ĐỘ dài đoạn thẳng CG bằng:

A. B. C. D.

Câu 14: Cho (O;R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AM tới đường tròn (M là tiếp điểm) và cát tuyết ABC (B nằm giữa A và C). Biết AB = 3, BC = 2. Tính độ dài đoạn thẳng AM?

A. B. C.4 D.5 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A nội tiếp (O;R). Gọi r là bán kính đường tròn nội

tiếp tam giác ABC. Khi đó

A. B. B. D.

Câu 16: Một nhà toán học trẻ chưa đến 40 tuổi, khi được hỏi bao nhiêu tuổi, đã trả lời như sau: “Tổng, tích, hiệu, thương tuổi của tôi và tuổi con trai tôi cộng lại bằng 216”. Hỏi nhà toán học trẻ đó bao nhiêu tuổi? A.21 tuổi B.35 tuổi C.30 tuổi D.39 tuổi

2 3cm  1 5cm  2 3cm 

3 5 AB cm  2 15 AB cm  2 5 AB cm 

58 3

5 7

3

5 7

6

199

3

15 6

? R

r 

2 2 2  2 1 2

 1 2 2  1 2 

DeThi.edu.vn