Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 9 - Vòng II - Năm học 2010-2011 - Phòng GD và ĐT Yên Thành

Nguyễn Việt Toàn Phòng GD – ĐT Yên Thành

ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP 9 VÒNG II NĂM HỌC 2010-2011

Môn : Toán – thời gian 150 phút.

Câu 1: 1,5đ cho biểu thức

a. Rút gọn A . b. Tìm x để A . Câu 2: 2,5đ

a. Cho tam giác AbC có ba cạnh là a,b,c. p nửa chu vi của tam giác .chứng minh rằng:

b. Cho x> 0, y>0 thoả mãn x+ y . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P=

c. Cho f(x)= (x3 + 6x - 7)2011. tính f(a) biết a = Câu 3: 2đ

a. Giải phương trình b. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 3(x2-y2 + y) = 28 –y3 Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC.

a. Chứng minh

b. Chứng minh: BC.BE.CF = AH3

Câu 5:1đ Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Trên HB,Hc lấy lần lượt M,N sao cho .Chứng minh: AM=AN.

…………………………Hết………………………

Người coi thi không giải thích gì thêm

4 4 4

2 1

x x x A

x x

    

 

Z  Z 

3 p p a p b p c p       

6  6 8 3 2 x y x y   

3 3 3 17 3 17   

2 2 4 4 2 y x y x x     

3 FB AB FC AC      

· · 0 90 AMC ANB  

DeThi.edu.vn