Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH-THCS Lộc An (Có đáp án)

TRƯỜNG TH-THCS LỘC AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022- 2023

Đề chính thức MÔN TOÁN KHỐI 9 THỜI GIAN 90 PHÚT

( Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. 3x2 + 2y = -1 B. x – 2y = 1 C. 3x – 2y – z = 0 D. 1

x + y =

3 Câu 2. Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3

Câu 3. Cung cả đường tròn có số đo bằng:

A. Lớn hơn B. C. D. Lớn hơn Câu 4. Trên hình 1, hãy chọn đáp án đúng :

A. · 1 BAC 2 sđ ¼BnC ; B. · 1 BAC 2

»AC ;

C. · 1 BAC 2

»AB ; D. Tất cả các ý trên.

Câu 5. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. Góc nhọn ; B. Góc tù ; C. Góc bẹt . D. Góc vuông ;

Câu 6. Đường tròn bán kính 4cm thì chu vi của nó là :

A. 4π (cm) ; B. 8π (cm) ; C. 12π (cm) ; D. 16π (cm). II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 7 (2đ) Giải các hệ phương trình sau:

a/ 3x y 3 2x y 7       

b/ x 2y 5 3x 4y 5        Câu 8. (2đ) : : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy. nếu vòi I chảy trong 6 giờ và vòi II chảy trong 8 thì được 17/30 bể. Hỏi nếu chảy một mình mỗi vòi mất bao lâu sẽ đầy bể?

Câu 9. (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.

0 360 . 0 360 . 0 180 .

0 180 .

Hình 1

n

O

A

B

C

DeThi.edu.vn

a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. b)Chứng minh tam giác CEF cân

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. Trắc nghiệm (3đ) mỗi câu đúng được 0.25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B A D B II. Tự luận (7đ) Câu Nội dung trình bày Điểm 7 (2đ) 1/

  

      

      

 

    

 

 

3 2 3 2.3

2 3 3

10 5 7 2

3 3

y x y x y x x y x

y x

2/ x 2y 5 2x 4y 10 x 5 x 5

3x 4y 5 3x 4y 5 x 2y 5 y 5

                           

1.0

1.0

8 (2đ)

Gọi x,y là thời gian vòi I,II chảy một mình đầy bể ( x,y > 12 )

Một giờ cả hai vòi chảy được: 1 1 1 12 x y   (1)

Vòi I chảy trong 6 giờ và vòi II chảy trong 8 thì được 17/30 bể ta

có: 1 1 17 6 8 30 x y   (2)

1 1 1 20 12 1 1 17 6 8 30 30

x x y

y x y

                

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

Thời gian vòi I,II chảy một mình đầy bể là 20 giờ và 30 giờ.

0.5

0.5

0.25

0.5

0.25

DeThi.edu.vn

0.5

Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp 0.75 -M là điểm chính giữa cung AC => OM  AC tại K => OKA = 900 -AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp Câu b : CEF cân 0.75 CM  BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) CM là tia phân giác của ACF (do M là điểm chính giữa cung AC) CEF có CM là đường cao cũng là phân giác nên cân tại C

9 (2đ)

DeThi.edu.vn