Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 1 đến 25

ĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II

Môn Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số

2 y 3x  :

A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0

Câu 2. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:

A. 3x 2y 5

5x 3y 1

      

B. x y 1

2017x 2017y 2

      

C. 3x 2y 5 6x 4y 10       

D. 5x 3y 1 5x 2y 2       

Câu 3. Hệ phương trình: 3x 2y 8

5x 2y 8

      

có nghiệm là:

A. x 2 y 1    

B. x 2

y 1

   

C. x 2 y 1    

D. x 2 y 3     Câu 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là: A. -12 và -15 B. 15 và 12 C. 9 và 20 D. 15 và -12

Câu 5: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số

2 y x  và y 3x 2   là:

A. (1; -1) và (1; 2) B. (1; 1) và (1; 2) C. (1; 2) và (2; 4) D. (1; 1) và (2; 4) Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết số đo góc

· o MAN 30  Số đo góc ·PCQ ở hình vẽ

bên là:

A. · o PCQ 120 

B. · o PCQ 60 

C. · o PCQ 30 

D. · o PCQ 240 

B.Phần tự luận (7 điểm)

Câu 7 (1đ): Giải hệ phương trình 3x 2y 5

5x y 17

      

Câu 8 (1đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m là tham số):

2 x 4x m 0    (1)

?

Q

P

N

M

C B A

DeThi.edu.vn

a, Giải phương trình với m = 3. b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Câu 9 (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m và

diện tích của mảnh đất là

2 110m . Tính các kích thước của mảnh đất đó. Câu 10 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn. Câu 11 (0,5 đ): Tính diện tích xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ, biết chiều cao của thùng phi là 1,2 m và đường kính của đường tròn đáy là 0,6m.



DeThi.edu.vn

1

1

2 1

F

M

E

D

C

B

A

III. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A B D A I. Tự luận (7 điểm) II. Bài Nội dung Điểm

Câu 7

a, 3x 2y 5

5x y 17

      

3x 2y 5

10x 2y 34

       Cộng theo từng vế 2 phương trình trên ta được: 13x = 39  x = 3 thay vào PT tìm được y = 2

Hệ có nghiệm duy nhất x 3 y 2    

0,5

0,5

a, Với m = 3 phương trình (1) trở thành

2 x 4x 3 0    Có 1 + (-4) + 3 = không nên PT có 2 nghiệm 1x 1  và 2 x 3  0,5 Câu 8 b, Ta có:

2 ' ( 2) m 4 m     Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì : 4-m>0  m < 4 0,5

Câu 9

Gọi chiều rộng của mảnh đất đó là x(m), x>0 Suy ra chiều dài của mảnh đất đó là x+17 (m) Vì diện tích của mảnh đất là

2 110m nên ta có PT: x(x+17) = 110

2 x 17x 110 0     Giải phương trình được 1x 5  ( Thỏa mãn) và 2 x 22  (loại) Vậy chiều dài mảnh đất đó là 22 m, chiều rộng mảnh đất là 5

0,5

0,5

0,5 Hình vẽ:

a.Chỉ ra · 0 ABD 90  suy ra · 0 ABE 90  EFAD suy ra · 0 EFA 90  Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 10

b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ¶ ¶ 1 1 B A  ( góc nội tiếp cùng chắn » EF)

Mà ¶ ¶ 1 2 A B  ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

Suy ra ¶ ¶ 1 2 B B  suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

0,25

0,25

0,5

DeThi.edu.vn