Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Văn Ơn

Trường THCS TRẦN VĂN ƠN Năm Học 2019 - 2020

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình

2 ) 2 0 a x x   b) 3 5 5 2 23 x y x y       

Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số (P):

2

2 x y  và (d): 3 4 y x   trên cùng mặt phẳng tọa độ .Tìm tọa độ

giao điểm của (P) và (d). Bài 3: Cho phương trình x2 -2 (m + 1)x +2 m +1 = 0. (m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm 1 2 ; x x với mọi m .

b) Tìm m để 2 1 2 x x 

Bài 4: Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng , một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình bên.

a) Xác định các hệ số a và b b) Lúc 8 giờ sáng ô tô cách B bao xa ?

Bài 5: Một đoàn xe vận chuyển chở 120 tấn hàng .Hôm làm việc do có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0.8 tấn hàng so với dự định ban đầu .Biết khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở như nhau ,hỏi đoàn xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?

Bài 6:Một viên gạch hình vuông (40 cm x 40 cm) được trang trí họa tiết như trên hình, tính diện tích phần tô màu.

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S.Các đường cao BE,CF,OS cắt BC tại M,AM cắt EF tại N,AS cắt BC tại P

a)Chứng minh AB BS = AE BM b) Chứng minh ∆AEM và ∆ABS đồng dạng c)Chứng minh NP vuông góc BC

120

quãng đường

x

y

thời điểm 7 9 8 6 0

B

A

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC Bài 1: Bài 2: Bài 3:a)Phương trình có a+b+c=1-2(m+1)+2m+1=0,với mọi m Vậy PT luôn có nghiệm với mọi m b)Hai nghiệm của PT x=1 hoặc x=2m+1 . 1 2 1; 2 1 0 x x m m    

. 1 2 2 1; 1 0; 1 x m x m m     

Vậy   1;0 m

Bài 4: a) a=40;b=-240 b)Lúc 8h ô to cách A 80 km do vậy cách B 40 km Bài 5:Gọi số xe ban đầu của đoàn là x (chiếc)(x>5;x thuộc N) Số chiếc xe thực tế của đoàn xe vận tai là x-5 (chiếc)

Khối lượng hàng mỗi xe phải chở ban đầu là 120

x (tấn)

Khối lượng hàng mỗi xe phải chở thực tế là 120

5 x  (tấn)

Theo GT ta có Pt:

2 120 4 120 ... 4 20 3000 0 5 5

30

25

x x x x x x

       

    Vậy số xe ban đầu là 30 chiếc

Bài 6 : Một viên gạch hình vuông (40 cm x 40 cm) được trang trí họa tiết như trên hình, tính diện tích phần tô màu.

Diện tích phần tô màu bằng 8 lần diện tích hình viên Phân BKH.

Diện tích viên phân = Squạt – Stam giác BKH

2 0

0

2 0

0

.90 1 . 360 2 .20 .90 1 .20.20 360 2

KB BK BN 



 

 

Vậy diện tích cần tìm là:  

2 0

2 0 .20 .90 1 8. .20.20 913 360 2 cm           Bài 7 a) Do

· · · · 0 BAE SBM;AEB BMS 90 ;    AEB  ∽ AB BS BMS AE BM   

b)Ta có BM=BE nên Tam giác BME cân tại M nên góc MEB=góc MBE Lại có

DeThi.edu.vn

· · · · · 0 SBM ABE BAE ABE 90 AEB      Suy ra góc SBA=góc AEM Do đó

AEM  ∽ABS  c)C/m được

AN NE AP PB 

C/m tương tự câu b ta có tam giác MAF đồng dạng tam giác SAC Nên góc AME=góc SAB;góc AMF=góc ASC .Do đó góc EMF=goc BSC =>góc SBP=góc MEN Suy ra tam giác EMN đồng dạng tam giác BSP=>

. Ta co song song MS NE NM AN NM NP PB PS AP PS = = Þ

Mà MS vuông góc BC nên NP vuông góc BC

S

N

P

E

F

O

M C B

A

DeThi.edu.vn