Xem trước nội dung
PHÒNG GD&ĐT ĐỒNG ĐĂNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) ; b)
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai sau (với m là tham số):
x2 + (m + 2) x - m - 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3 .
b) Chứng minh rằng phương trình(1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm và một trong hai nghiệm đó gấp đôi nghiệm kia.
Câu 3: (1,5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 110 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích mảnh đất giảm đi 40 m2. Tính diện tích mảnh đất đó.
Câu 4: (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA là phân giác của
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho
hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Chứng
minh đường thẳng BP đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.
-----------------------------Hết---------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
3 5 1 x y x y
5 2 9 4 3 2 x y x y
·MCK
AP.MB R MA
DeThi.edu.vn
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM KSCLHK2 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 9
Câu Nội dung Điểm
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) ; b)
a)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (2; - 1)
0,75
0,25 Câu 1
(2.0đ)
b)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (1; 2)
0,75
0,25
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai sau (với m là tham số):
x2 + (m + 2) x - m - 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3 .
b) Chứng minh rằng phương trình(1) có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm và một trong hai nghiệm đó gấp đôi nghiệm kia. a) Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được: x2 + 5x - 6 = 0 Tìm được x1 = 1; x2 = -6 Vậy, nghiệm của phương trình là: x1 = 1; x2 = -6
0,5 0,25 0,25 b) Ta có:
(với mọi m) => PT (1) luôn có nghiệm với mọi m
0,25 0,25 0,25
Câu 2 (2,5đ)
c) x2 + (m + 2) x - m - 3 = 0 (1) (a = 1; b = m + 2; c = - m – 3) Ta có: a + b + c = 1 + m + 2 – m – 3 = 0
Nếu
Nếu
Vậy với hoặc m = - 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm và
một trong hai nghiệm đó gấp đôi nghiệm kia
0,25
0,25
0,25
3 (1,5đ)
Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 110 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích mảnh đất giảm đi 40
3 5 1 x y x y
5 2 9 4 3 2 x y x y 3 5 2 4 2 1 1 1 x y x x x y x y y
5 2 9 15 6 27 23 23 1 4 3 2 8 6 4 5 2 9 2 x y x y x x x y x y x y y
2 2 2 4.1( 3) 8 16 m m m m
2 4 0 m
1 2 1; 3 x x m
1 2
7 2 1 2 3 2 x x m m
2 1 2 3 2 5 x x m m 7 2 m
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
