Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .............. KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ............................... Môn: TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2012 – 2013 Thời gian:120 phút (Không kể chép đề)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN 9

(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)

Vận dụng Cấp độ Tên chủ đề (nội dung, chương…)

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cộng

Chủ đề 1 Hàm số y = ax2

(a 0)

Tính giá trị của hàm số

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1(1a)

1,0

Số câu 1

1,0 điểm =10% Chủ đề 2 Phương trình và hệ phương trình

Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của phương trình

Giải được hệ phương trình

- Biết giải phương trình trùng phương. - Lập đúng , chứng tỏ pt bậc có nghiệm.

Tìm được tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1(1b)

1,0

1(2b)

1,0

2(2a,3a)

2,0

1(3b)

1,0

Số câu 5

5,0 điểm =50% Chủ đề 3 Góc và đường tròn

- Biết c/m tứ giác nội tiếp - Vẽ được hình theo đề bài

Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh 2 góc bằng nhau.

Vận dụng tính chất của góc trong đường tròn để c/m tia phân giác của một góc. Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1(5a)

1,5

1(5b)

0,75

1(5c)

0,75

Số câu 3

3,0 điểm =30% Chủ đề 3

Hình trụ

Nhớ công thức, tính được Sxq, V của hình trụ. Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2(4ab)

1,0

Số câu 2

1,0 điểm =10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

4

3,0 30%

2

2,5 25%

5

4,5 45%

11

10,0 100%





DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS Môn: TOÁN – Lớp 9

Năm học: 2012 – 2013 Thời gian:120 phút (Không kể chép đề)

NỘI DUNG ĐỀ: Bài 1: (2,0đ)

a) Cho hàm số . Tính ;

b) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là: x1 = 1 + ; x2 = 1 –

Bài 2: (2,0đ)

a) Giải phương trình

b) Giải hệ phương trình

Bài 3: (2,0đ) Cho phương trình (ẩn số x): x2 – mx – 3 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt? b) Tìm giá trị của m để biểu thức A = + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)

Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Chứng minh: c) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của .

--------Hết--------

2 1 y f(x) x 2   1 f( ) 2  f( 4) 

2 2

4 2 4 5 0 x x    3 11

2 1

x y

x y

      

2 2 1 2 x x 



· · CDE = CFE

·BCF

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM:

Bài Đáp án Điểm

a) 0,5

0,5

b) Ta có: x1 + x2 = (1 + ) + (1 – ) = 2 0,25 x1 . x2 = (1 + ).(1 – ) = 1 – 2 = –1 0,25

1 (2,0đ)

Vậy: x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 2x – 1 = 0 0,5 a) Đặt t = x2 ĐK t 0 Phương trình trở thành Có dạng: a – b + c = 1 – (– 4) + (– 5) = 0

0,25

t1 = – 1 (loại) ; t2 = 5 (nhận) 0,25 Với t = 5 x = 0,25 Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = ; x2 = – 0,25

b) 0,5

2 (2,0đ)

0,5

a) = (– m)2 – 4.1.(– 3) = m2 + 12 12 > 0, với mọi m 0,5 Vậy: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 0,5 b) Theo Vi-et ta có: x1 + x2 = m ; x1.x2 = – 3 0,25 A = + x1 + x2 = (x1 + x2)2 – 2x1. x2 + x1 + x2

= m2 – 2( – 3) + m = m2 + 6 + m = (m + )2 + 0,5

3 (2,0đ)

Vậy: minA = khi: m = 0,25

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2) 0,5 2 (1,0đ) b) Thể tích của hình trụ là: V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3) 0,5 4 (3,0đ)

Hình vẽ:

0,5

a)Ta có: ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Hay 0,25

Xét tứ giác DCEF có: 0,25

2 1 1 1 1 1 1 ( ) . . 2 2 2 2 4 8 f           

2 1 1 ( 4) .( 4) .16 8 2 2 f     

2 2 2 2

4 2 4 5 0 x x   



2 4 5 0    t t 

 5 

5 5 3 11 3 11 7 14 2 1 6 3 3 2 1 x y x y x x y x y x y                       2 2

2.2 1 3

x x

y y

               ¡

2 2 1 2 x x 

1 2

23

4

23

4 

23

4

1 2 

   

· 0 ACD = 90 · 0 ECD = 90

1

1 2

F

E

D

C

B

A

DeThi.edu.vn