Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Vĩnh Chân (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT HẠ HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VĨNH CHÂN Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút) I. Phần trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất.

Câu 1. Cho hệ phương trình: (I). Khẳng định đúng là:

A. Hệ (I) có nghiệm duy nhất. B. Hệ (I) có hai nghiệm phân biệt. C. Hệ (I) có vô số nghiệm. D. Hệ (I) vô nghiệm. Câu 2. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm trái dấu? A. x2 – 3x + 2 = 0. B. x2 + 3x + 2 = 0. C. -x2 + 3x + 2 = 0. D. -2x2 + 3x - 2 = 0. Câu 3. Giá trị của a để phương trình x2 + ax + 8 = 0 và x2 + x + a = 0 có ít nhất một nghiệm chung là: A. a = 6 B. a = - 6 C. a = 1 D. a = 8

Câu 4. Phương trình nào sau đây có nghiệm tổng quát ?

A. 3x - 2y = 3. B. 3x - y = 0. C. 0x - 3y = 9. D. 0x +4y = 4.

Câu 5. Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng:

A. k = -1. B. k = 1. C. k = 2. D. k = -2.

Câu 6. Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. B. C. D. .

Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt?

A. B. C. D.

Câu 8. Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là: A. (1; -1); B. (-1; -1); C. (-1 ; 1) D. (1; 1)

Câu 9. Một hình quạt tròn OAB của đường tròn (O;R) có diện tích (đvdt). vậy

số đo là:

A. 900 . B. 1050 . C. 1200 . D. 1500 . Câu 10. Độ dài cung AB của đường tròn (O;5cm) là 20cm, Diện tích hình quạt tròn OAB là:

A. 500cm2. B. 100cm2 . C. 50cm2 . D. 20cm2 .

  

 

 

5 4

1 2

y x

y x

   

¡ x y 1

1

2 2

x ky

x y

     

2 2

1

x y

x y

     

2 2 - x 3 y 

2 0; 3       

2 1; 3       

  3;6 2 1; 3      

2 3 5 0. x x    2 2 3 0. x x    2 4 4 0. x x    2 1 0. x x  

2 7

24

R 

» AB

DeThi.edu.vn

Câu 11. Cho hình vẽ (H1), biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 600. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300

Câu 12.Trong hình vẽ (H17), biết AD // BC. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500

II. Phần tự luận : (7,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình sau :

b) Giải phương trình: Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = 6. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: .

Câu 3. (3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB, MK AC (I AB,K AC) a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ MP BC (P BC). Chứng minh: . c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Câu 4. (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

H1

x

o 60

B

C

A D

x 60

80

C

B

A

H 17

D

2x + y = 7 x - 3y = - 7   

4 2 x 8x 9 0   

1 2 x x 3  

   

  · · MPK MBC 

a b c 3   

3 3 3

2 2 2 2 2 2 a b c P a b b c c a      

DeThi.edu.vn

Đáp án – Thang điểm

Phần I. Trắc nghiệm khách quan : (3,0 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C B D A B Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D B C D A

Phân II. Tự luận. (7,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

a) 1,0

1

b) Đặt

PT:

(Không thỏa mãn)

Với

Tập nghiệm của PT:

0,25

0,25 0,25

0,25 a) Với m = 6, ta có phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 ∆ = 25 – 4.6 = 1 . Suy ra phương trình có hai nghiệm: x1 = 3; x2 = 2.

0,25 0,25

2

b) Ta có: ∆ = 25 – 4.m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ 0 (*)

Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 + x2 = 5 (1); x1x2 = m (2). Mặt khác theo bài ra thì (3). Từ (1) và (3)

suy ra x1 = 4; x2 = 1 hoặc x1 = 1; x2 = 4 (4) Từ (2) và (4) suy ra: m = 4. Thử lại thì thoả mãn.

0,25 0,25

0,25 0,25

3 Hình vẽ :

2x + y = 7 6x + 3y = 21 x = 2 x = 2 x - 3y = - 7 x - 3y = - 7 x - 3y = - 7 y = 3               

4 2 x 8x 9 0   

  2 x y y 0  

2 y 8y 9 0   

1 2 y 1; y 9  

2 1y 1 x 1 x 1   

  S 1 

 25 m 4  

1 2 x x 3  

H

O

P

K

I M

C B

A

DeThi.edu.vn