Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THPTBT TH - THCS Bản Liên (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ TRƯỜNG PTDTBT TH- THCS BẢN LIỀN

Đề số 1

ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2018 – 2019

Môn: Toán 9 ( Thời gian 90 phút không kể giao đề)

I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)

Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số y = 3x2. Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? A. Hàm số đồng biến khi x < 0 B. Hàm số đồng biến khi x > 0 C. Hàm số nghịch biến khi x > 0 D. Hàm số nghịch biến khi x < 0 Câu 3. Cho phương trình x2 - 5x + 4 = 0. Tổng hai nghiệm là: A. B. C. D. Câu 4. Phương trình 2x2 - 7x + 5 = 0 có một nghiệm là: A. B. C. D. Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào tính diện tích hình quạt

A. S = B. S= C. S = D. S =

Câu 6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết = 1200. Số đo góc  là: A. 1200 B. 1000 C. 800 D. 600 II. Tự luận Câu 7. Cho hàm số y = x2 (p), và hàm số y = 2x – 1 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b) Tìm tọa độ giao điểm của hàm số y = x2 và y = 2x – 1

Câu 8. Cho hệ phương trình sau:

a) Giải hệ phương trình với m = 2 b) Tìm điều kiện của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x+y>1 Câu 9. a) Giải phương trình sau x2 - 5x +4 = 0 b) Cho phương trình x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = 0 ( m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 10. Vận tốc.

Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ Làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tôc xe bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người. Câu 11. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định (CD 2R)vuông góc AB tại I(IA<IB). M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ CB, dây AM cắt CD tại E. a) Chứng minh rằng tứ giác IEMB nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh rằng AE. AM = AC2 c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên dây CD, chứng minh rằng AB.BI + AE.AM có giá trị không đổi.

***************************************

2x 3 2 4 y x y      

3x 2 1 2 3 y x y      

2x 3 2 4 y x y       

2 3 3 2 1 x y x y       

1 2 5 x x   1 2 4 x x   1 2 5 x x   1 2 6 x x  

2 x  1 x  1 x  5 x 

2

360

R n 

2 lR Rl  2 Rl R   

 C

2x y m 1 3x y 4m 1         



DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ Trường PTDTBT THCS Bản Liền

Đề số 1

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2018 - 2019

A. Hướng dẫn chấm - Điểm toàn bài theo thang điểm 10 - Cho điểm lẻ tới 0,25. - Câu 11 không có hình vẽ không chấm điểm. - Học sinh làm đúng bằng cách khác cho điểm tối đa như các phần. B. Biểu điểm I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B&D A C A&B D

II. Tự luận ( 8 điểm)

Câu Đáp án Điểm a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y

-2 -1 0 1 2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng đồ thị

0,25

0,25

Câu 7 ( 1 đ)

b) Hoành độ giao điểm của và và nghiệm của phương trình

=> y = 1. Vậy giao điểm cần tìm là (1; 1)

0,25 0,25

Câu 8

( 1đ) a)

b.

Mà x + y > 1 suy ra m + m + 1 > 1 2m > 0 m > 0. Vậy với m > 0 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1

0,5

0,25

0,25

Câu 9 (1,5 đ)

a) x2 - 5x + 4 = 0 Vì a+ b+ c = 1+ (-5) + 4 = 0 Phương trình có 2 nghiệm b) x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = 0 = (m+2)2 –(2m-1)= m2 +2m+5= (m+1)2 + 4 > 0 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

0,25 0,25

0,75 0,25

Câu 10 ( 1,5 đ)

Gọi vận tốc xe bác Hiệp là x (km/h). ĐK : x > 3 Vận tốc xe cô Liên là x – 3 (km/h)

Thời gian bác Hiệp đi là 30

x (h)

Thời gian cô Liên đi là 30

3 x  (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

30

3 x  - 30

x = 1

2

0,25

0,25

0,25

x

2 y x 

2 y x  2 1 y x  

2 2 2 1 2 1 0 1 x x x x x     

2x y 1 5x 10 x 2 x 2 3x y 9 3x y 9 3x y 9 y 3                            2x y m 1 5x 5m x m x m 3x y 4m 1 2x y m 1 2m y m 1 y m 1                                  

1 2 1; 4 x x  

'

DeThi.edu.vn