Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O TH XÃ PHÚ M

CHÍNH TH C

KI M TRA H C K II N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN L P 9 Th
i gian làm bài: 90 phút Ngày ki m tra: 09 tháng 5 n m 2019

Bài 1 (2,25 i m). a) Gi i ph ng trình: 2 6 0 x x − − = .

b) Gi i h ph ng trình: 3 4 2 6 x y x y + = − − = .

c) Cho ph ng trình ( n x ): ( ) ( ) 2 3 4 2 11 0 m n x m n + + + − − = (1), (m và n là các tham s ). Tìm giá tr c a m và n ph ng trình (1) có vô s nghi m.

Bài 2 (1,75 i m). Cho parabol 2 ( ): P y x = và ng th ng ( ): 2 d y x m = − , (m là tham s ). a) V
parabol ( ) P . b) Tìm t t c các giá tr c a m ( ) P và ( ) d có m t i m chung duy nh t.

Bài 3 (0,5 i m). Cho ph ng trình ( n x ): 2 2 0 x mx − − = (2), (m là tham s ). Tìm t t c các giá tr c a m ph ng trình (2) có hai nghi m phân bi t 1 2 , x x th a

mãn 2 2 1 2 1 2 3 14 x x x x + − = .

Bài 4 (1,5 i m). M t m nh t hình ch nh t có di n tích b ng 1200 2 m . Do th c hi n quy ho ch chung, ng i ta ã c t gi m chi u dài m nh t 10m nên ph n còn l i c a m nh t tr thành hình vuông. Tính chi u r ng và chi u dài c a m nh t hình ch nh t ban u.

Bài 5 (4,0 i m). T i m A ngoài ng tròn ( ) O k ti p tuy n AB ( B là ti p i m) và cát

tuy n ACD t i ( ) O (C n m gi a , A D ; O n m trong góc BAC ). G i H là trung

i m c a CD , tia OH c t ( ) O t i M , BM c t CD t i K .

a) Ch ng minh: T giác ABOH n i ti p ng tròn.

b) Ch ng minh: ACB ABD = .

c) Bi t 0 60 CBD = và bán kính c a ( ) O là 10cm. Tính di n tích hình qu t

OCMD . d) Ch ng minh: . . . BC BD BK BM = e) Ch ng minh: 2 . AK AC AD = .

_____H t_____ H c sinh không c s d ng tài li u. Giáo viên coi ki m tra không gi i thích gì thêm.

H và tên h c sinh .................................................. S báo danh .................

Ch ký giáo viên coi ki m tra .................................

DeThi.edu.vn

2

PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O TH XÃ PHÚ M

HƯ NG D N CH M CHÍNH TH C KI M TRA H C K II N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN L P 9 (H ng d n ch m có 03 trang)

Bài 1 (2,25 i m). a) Gi i ph ng trình: 2 6 0 x x − − = .

b) Gi i h ph ng trình: 3 4 2 6 x y x y + = − − = .

c) Cho ph ng trình ( n x ): ( ) ( ) 2 3 4 2 11 0 m n x m n + + + − − = (1), (m và n là các tham s ). Tìm giá tr c a m và n ph ng trình (1) có vô s nghi m. Câu N i dung i m

a (1,0 i m)

( )

2 1 4.1.( 6) 25 0 ∆= − − − = > ph ng trình có hai nghi m phân bi t: 0,5

1 1 25 3 2 x + = = 0,25

2 1 25 2 2 x − = = −

V y t p h p nghi m c a ph ng trình là: { } 2;3 S = − . 0,25

b (0,75 i m)

3 4 3 4 7 14 2 2 6 6 3 18 3 4 2 x y x y x x x y x y x y y + = − + = − = = ⇔ ⇔ ⇔ − = − = + = − = −

V y h ph ng trình có nghi m là: ( ) ( ) ; 2; 2 x y = − . 0,25×3

c (0,5 i m)

Ph ng trình ( ) ( ) 2 3 4 2 11 0 m n x m n + + + − − = có vô s

nghi m khi 2 3 0 2 3 4 2 11 0 4 2 11 m n m n m n m n + + = + = − ⇔ − − = − = 0,25

5 4 2 6 8 5 8 4 2 11 4 2 11 17 4

m m n m

m n m n n

= + = − = ⇔ ⇔ ⇔ − = − = − =

. 0,25

Bài 2 (1,75 i m). Cho parabol 2 ( ): P y x = và ng th ng ( ): 2 d y x m = − , (m là tham s ). a) V
parabol ( ) P . b) Tìm t t c các giá tr c a m ( ) P và ( ) d có m t i m chung duy nh t. Câu N i dung i m a (1,0 i m)

L p úng b ng giá tr (ít nh t 5 c!p giá tr ). 0,5

V
úng h tr"c t a và # th hàm s . 0,5

DeThi.edu.vn