Các bài Hình học ôn thi học kỳ 2 Lớp 9 (Trích từ đề thi học kì II các quận tại Hà Nội - Năm học 2017-2018)

CÁC BÀI HÌNH ÔN THI HỌC KỲ 2

(Trích từ đề thi HK2 2017-2018 các quận tại Hà Nội)

QUẬN HOÀN KIẾM 2017-2018

Bài IV: (3,5điểm). Cho nửa ( ) O đường kính 2 AB R = , C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho

C khác A và AC CB < . Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho: 0 90 COD = . Gọi E là giao điểm của AD

và BC , F là giao điểm của AC và BD.

1)Chứng minh: CEDF là tứ giác nội tiếp

2)Chứng minh: . . FC FA FD FB =

3)Gọi I là trung điểm của EF , chứng minh IC là tiếp tuyến của ( ) O

4)Hỏi khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, E thuộc đường tròn cố định nào?

QUẬN BA ĐÌNH 2017-2018

Bài IV (3,5điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường

cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC

1)Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp

2)Chứng minh ABC = ANM

3)Chứng minh OA vuông góc với MN

4)Cho biết 2 AH R = . Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

QUẬN ĐỐNG ĐA 2017-2018

Bài IV. (3,5 điểm) Cho điểm M cố định nằm bên ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA, MB

với đường tròn (O) (với A và B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB của đường tròn

(O). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MA, MB.

1) Chứng minh bốn điểm A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.

2) AC cắt DE tại P, BC cắt DF tại Q.

Chứng minh PAE ∆ đồng dạng với PDC ∆ suy ra . . PA PC PD PE = .

3) Chứng minh AB // PQ.

4) Khi điểm C di động trên cung nhỏ AB của đường tròn ( ) O thì trọng tâm G của tam giác ABC di

chuyển trên đường nào?

QUẬN THANH XUÂN 2017-2018

DeThi.edu.vn

Bài IV (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định, 3. BC R = A là điểm di động trên cung lớn

BC (A khác B, C. sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại

điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AE.AB = AD. AC

c) Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành

d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K (K khác O). Chứng minh

ba điểm K, H, F thẳng hàng.

QUẬN HOÀNG MAI 2017-2018

Bài IV. (3,5 điểm). Cho đường tròn ( ) O có dây cung D C cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ

D C . Đường kính MN của đường tròn ( ) O cắt dây D C tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn D C .(E khác

C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a) Chứng minh rằng:Tứ giác IKEN nội tiếp

b) Chứng minh: EI.MN=NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của EIQ

d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên

cung lớn D C (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

QUẬN TÂY HỒ 2017-2018

Bài IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn ( ) O đường kính BC cắt , AB AC lần lượt tại F

và E , CF cắt BE tại H .

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . Tính số đo cung EHF , diện tích hình quạt

IEHF của đường tròn( ) I nếu 0 60 BAC = , 4 AH cm = .

c) Gọi AH cắt BC tại D .Chứng minh FH là tia phân giác của DFE .

d) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của( ) O tại E , F và AH đồng quy tại một điểm.

DeThi.edu.vn