Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

Môn : TOÁN – Lớp 9 Thời gian : 90 phút

Bài 1: Cho parabol: (P) của hàm số và đường thẳng (d):

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình: (1)

Không giải phương trình. Biết phương trình (1) có hai nghiệm

Tính A =

Bài 3: Cho hàm số : và

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

Bài 4: Cho pt

a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt m b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

Bài 5. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng ?

Bài 6. Giá tiền điện của hộ gia đình được công ty điện lực tính như sau :

Mức sử dụng (kWh)

Dưới 50

51 – 100

101 – 200

201 – 300

301 – 400

401 trở lên

Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587

Trung bình mỗi tháng gia đình bác Tuấn tiêu thụ hết 280kWh thì gia đình bác phải trả bao nhiêu tiền điện? Biết rằng bác phải trả thêm 10% thuế tiền điện.

Bài 7: Để thực hiện chương trình khuyến mãi. Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

2 1 4 y x = - 1 2 2 y x = -

2 2 3 0 x x - - =

1 2 ; x x

1 2 x x -



2 : 4

x P y   : 1 D y x m   

2 2 2 0 x x m m    

2 1 2 2 4 x x  

DeThi.edu.vn

b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó?

Bài 8. Một gia đình có bốn người lớn và ba em bé mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai em bé cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng mỗi người vào xem phải mua một vé đúng hạng.

Bài 9: Hoà 200g dung dịch NaCl loại I với 300g dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch loại I là 5%.

Bài 10 : Cho (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO BC

b) Vẽ cát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm AO với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc MHN.



DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

(a = 1; b = 2; c = - 8)

Có

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

x2 = 2

Thay vào (d):

Ta được

Thay vào (d):

Ta được

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là và

Bài 2.(1đ)

Theo Vi – et có

S =

P=

A =

A =

A =

A =

Bài 3: a) Lập bảng đúng và vẽ đúng b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

2 2 1 1 2 2 8 0 4 2 x x x x - = - Û + - =

( ) ( )

2 2 4a 2 4.1.8 36 0 b c D = - = - = >

1 4 x = -

1 4 x = - 1 2 2 y x = -

( ) 1. 4 2 4 2 y = - - = -

1 4 x = - 1 2 2 y x = -

1.2 2 1 2 y = - = -

( ) 4; 4 - - ( ) 2; 1 -

1 2 2 x x + =

1 2 3 x x = -

1 2 x x -

( )

2

1 2 x x -

2 4 S P -

2 2 4.( 3) 16 4 - - = =

 

2

2 1 4 4 4 0 1 ' 4 4 4 8 4 4

x x m x x m m m             

DeThi.edu.vn