Đề kiểm tra chất lượng 8 tuần kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Hùng (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS NAM HÙNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN KÌ II

Môn: Toán 9: Năm học: 2016- 2017.

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1: ( 2,25 điểm)

Cho biểu thức A = với x 0 và x 9

a) Rót gän A ;

b) Tính giá trị của A khi x = ;

c) Tìm giá trị của x để A = .

Bài 2: ( 1.5 điểm)

Cho hệ phương trình: ( m là tham số )

a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ;

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.

Bài 3: ( 2,25 điểm)

Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)

1) Giải phương trình (1) với m = -3 2) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 3) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức = 8

Bài 4( 1.0đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m2. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn. Bài 5: ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm

giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là

một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O)

tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

1) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn. 2) CK.CD = CA.CB 3) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng

2 10 1 2 6 2 3 x x x x x x x         

 

9 4 5 

1 3

2 3 2

5

x y m

x y

      

2 2 1 2 x + x

DeThi.edu.vn

Biểu điểm chấm kiểm tra chất lượng giữa kì II

môn: toán 9 Năm học: 2016 - 2017 Bài 1: ( 2,25 điểm)

Cho biểu thức A = với x 0 và x 9

a) Rót gän A ;

b) Tính giá trị của A khi x = ;

c) Tìm giá trị của x để A = .

ý Đáp án Biểu điểm

a (1,0 ®)

Với x 0 và x 9

Ta cã A =

0,25 ®

0,25 ®

0,25 ®

0,25 ®

b (0,75 ®)

Với x = ( thoả mãn ĐKXĐ ) . Thay số :

( V× )

Vậy khi x = thì giá trị của

0,25 ®

0,25 ®

0,25 ® c) ( 0,5 ®) Ta có tức là

Với x = 1 ( thoả mãn x 0 và x 9) . Vậy x = 1 là giá trị cần tìm.

0,25 ®

0,25 ®

2 10 1 2 6 2 3 x x x x x x x         

 

9 4 5 

1 3

  2 10 1 2 6 2 3 x x x x x x x          2 10 1 2 ( 2)( 3) 2 3

2 10 1.( 3) ( 2)( 2) ( 2)( 3)

2 10 3 4 ( 2)( 3)

3 ( 2)( 3) 1

2

x x x x x x x

x x x x x x

x x x

x

         

       

 

     

 

 

 





9 4 5 

2 1 1 1

5 2 2 9 4 5 2 ( 5 2) 2

1 1 5 5 5 2 2 5

A   

     

    

5 2 0  

9 4 5  5 5 A 

1 3 A  1 1 3 2 x

 

2 3 1 1 x x x      

 

DeThi.edu.vn

Bài 2: ( 1.5 điểm)

Cho hệ phương trình: ( m là tham số )

a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ; b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.

ý Đáp án Biểu điểm

a (0.75 ®)

Thay m =- 4 vào hệ phương trình đã cho ta được:

Vậy khi m = - 4 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = ( -3 ; - 8)

0,25 ®

0,25 ®

0,25 ®

b (0.75 ®)

Ta cã :

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13  m+1+m+4=13 < => 2m = 8 < => m = 4 (1)

Vậy m = 4 là các giá trị cần tìm.

0,25 ®

0,25 ®

0,25 ®

Bài 3: ( 2,25 điểm)

Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)

1) Giải phương trình (1) với m = -3 2) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 3) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức = 8

ý Đáp án Biểu điểm

1 (0,75 ®)

Thay m = - 3 ta có phương trình:

x2 + 8x = 0 x (x + 8) = 0

KÕt luËn

0,5đ

0,25 ®

2

2) Phương trình (1) có 2 nghiệm khi: ∆’ (m - 1)2 + (m + 3) ≥ 0 m2 - 2m + 1 + m + 3 ≥ 0

0,25 ®

2 3 2

5

x y m

x y

      

2 14

5

x y

x y

     

3 9 3

5 3 5

3

8

x x

x y y

x

y

                  

2 3 2 3 3 3 1 1

5 5 1 5 4

x y m x m x m x m

x y x y m y y m

                               

2 2 1 2 x + x

  x = 0 x = - 8  

0   

DeThi.edu.vn