Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

KIỂM TRA GIỮA KÌ I

MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2020- 2021 I, KHUNG MA TRẬN

CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

TL TL TL TL

Số câu

%đ

1. Căn bậc hai

ĐKXĐ căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

2 A A 

Câu 1.1a 0,75đ

Câu 1.1b 0,75đ

1,5đ 13%

Thực hiện phép tính về căn bậc hai. Biến đổi đơn giản căn bậc hai

Câu 1.2a 0,5 đ

Câu 2.2a 0,5 đ

Câu 1.2c 0,5đ Câu 2.2b 0,5 đ

Câu 5 0,5 đ

2,5đ

33%

2. Các phép biến đổi căn bậc hai Rút gọn biểu thức chứa căn

Câu 2.1 0,75 đ

Câu 3a 0,75 đ

Câu 3b 0,5 đ

2,0đ 20%

3.Căn bậc ba

Khái niệm căn bậc ba và các phép tính

Câu 1.2b 0,5 đ

0,5đ

6,7%

Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Câu 4.2b 1,0 đ

1,0đ

6,7% 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Câu 4.2 a 1,0 đ

Câu 4.1 1,0 đ

Câu 4.2c 0,5 đ

2,5đ 20%

Câu 2 4 6 3 15 Tổng

Điểm 1,0 3,0 4,5 1,5 10.0đ

Mức độ nhận thức

Nội dung kiến thức

DeThi.edu.vn

II, ĐỀ KIỂM TRA Câu 1. (3 điểm)

1) Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 7 2  x b) 1 2?- 3 2) Tính:

a) 45 20 5   b) c)

2 1

3

2 1

3

   Câu 2: (1,75 điểm)

1) Tìm x, biết: 2) So sánh (không dùng máy tính):

a) 4 5 và 2 21 b) 8 + 15 và 65 ―1

Câu 3. (1,25 điểm) Cho biểu thức: A=  

  

   

  





  

 1 1 . 1

1

1

1

x x

x

x

x (với 0 x , 1  x )

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để A < -1 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 mét. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 420. Tính chiều cao cột đèn.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho ABC  vuông tại A, biết AB = 12cm, AC = 16cm. a) Giải tam giác vuông ABC? b) Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥AB, HF ⊥ AC (E ∊ AB, F ∊ AC). Chứng minh: AE .AB = AF . AC

c) Kẻ tia phân giác BK của góc ABC (K AC). Chứng minh: tan ·ABK = AC AB + BC

Câu 5: (0,5 điểm) Cho 0 < x < 2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

9? 2 ― ?+

2 ?

III. HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Nội dung Điểm

1a) - Tìm điều kiện 0.25

- Giải điều kiện và kết luận 0.5

1

(3,0 điểm)

1b) - Tìm điều kiện 0,25

3 3 3 125 .2 64 27   

6 45 9 5 2 20 4       x x x

DeThi.edu.vn

- Giải điều kiện và kết luận 0,5

2a) 45 20 5   9.5 4.5 5    5 5 2 5 3    =  5 1 2 3   = 5 4 0,5

2b)

3 3 3 125 .2 64 27    = 3 + (-4) + 2. 5 = 9 0,5

2c)

3

1 ― 2 +

3

1 + 2 =

3.(1 + 2) (1 ― 2)(1 + 2) +

3.(1 ― 2) (1 ― 2)(1 + 2)

= 3.(1 + 2) 12 ― ( 2)2 +

3.(1 ― 2) 12 ― ( 2)2 = 3.(1 + 2) ―1 + 3.(1 ― 2) ―1 = ―6

0,25

0,25

1) 6 45 9 5 2 20 4       x x x ( ĐK : x ≥ - 5 )

4 20 2 5 9 45 6 4( 5) 2 5 9( 5) 6

2 5 2 5 3 5 6

5 2

5 4

1

x x x x x x

x x x

x

x

x

            

      

  

  

 

- Đối chiếu và kết luận

0,25

0,25

0,25

2a) 4 5 và 2 21

Ta có : 4 5 = 16.5 = 80 2 21 = 4.21 = 84 Vì 80 < 84 nên 4 5 <2 21

0,25

0,25

2

(1,75 điểm)

2b) 8 + 15 và 65 ―1 8 + 15 < 9 + 16 = 3 + 4 = 7 65 ― 1 > 64 ― 1 = 8 ― 1 = 7 Vậy: 8 + 15 < 65 ―1

0,25

0,25

DeThi.edu.vn

1

4 1 . )1 )( 1 (

4 .

1 . )1 )( 1 (

1 2

)1 )( 1 (

1 2

1 . )1 )( 1 (

)1 (

)1 )( 1 (

)1 (

1 . )1 )( 1 (

)1 )( 1 (

)1 )( 1 (

)1 )( 1 (

1 1 . 1

1

1

1

2 2

   

  

  

  



  

 

  

  

  



 

    

  

 

  

  

  



 

   

 

 

  

  

  



 

    

  

 

  

   

  





  

 

a a

a

a a

a

a

a

a a

a a

a a

a a

a

a

a a

a

a a

a

a

a

a a

a a

a a

a a

a a

a

a

a A

0,25

0,5

b) – Biến đổi về

3 + ? ?― 1 < 0 0,25

3

(1,25 điểm)

- Lập luận tìm được đk của x 0,25

1) – Vẽ hình 0,25

- Vận dụng tỉ số lượng giác tính chiều cao cột đèn 0,5

- Kết luận 0,25

2a)- Vẽ hình 0,25

- Tính BC, góc B, góc C 0,75

2b) – Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật 0,5

- Chứng minh hệ thức 0,5

2c) – Viết được tính chất đường phân giác trong tam giác 0,25

4

(3,5 điểm)

- Vận dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABK 0,25

A =

9? 2 ― …