Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :

1) 2 50 A 24 . 6 3 3

        

.

2) 14 7 15 5 1 B : 2 1 3 1 7 5

            

.

Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình:

1) 3x 5 12x 7 27x 12    .

2) 3 2 x 2 3   .

Bài 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức: x 7 A

x   và x 2 x 1 2x x 3 B x 9 x 3 x 3         

với x 0; x 9   .

1) Tính giá trị biểu thức của A khi x 1,44  .

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 S A B   .

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC  vuông tại A, đường cao AH . Biết BC 8cm  ,

BH 2cm  .

1) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,AH .

2) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A,K C)   , gọi D là hình chiếu của A trên BK.

Chứng minh rằng: BD.BK BH.BC  .

3) Chứng minh rằng: · 2 BHD BKC 1 S S cos ABD 4  .

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K 5x 6 5x 9 5x 6 5x 9       .

………………………………….Hết………………………………….

DeThi.edu.vn

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Tính giá trị biểu thức

a)2 45 5 3 80  

b)  

2 2 16 2 3 6 3 3 1    

c)    2 o 2 o o o tan 40 .sin 50 3 1 sin 40 1 sin 40   

Câu 2. Giải phương trình:

a) 4 3x 8  

b) x 2 4x 8 12 1 9    

c)   2 x 1 x 2 7   

Câu 3. Cho biểu thức: x 1 x 1 A : x 1 x x x 2

           

và x B

x 3 



với x 0,x 1,x 9    .

a)Tính giá trị biểu thức B khi x 36  .

b)Tìm x để 1 B 2 

c)Rút gọn biểu thức A.

d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức P A.B  nguyên.

Câu 4.

1) Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc o 25 so với phương ngang. Hỏi muốn đạt

độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết

quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .

a) Biết AB 4  cm, AC 4 3  cm. Giải tam giác ABC.

b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC ). Chứng

minh 2 BD.DA CE.EA AH  

c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I. Chứng minh

· · HI sin AMB.sin ACB CM 

Câu 5. Giải phương trình     2 2 x 2x 5x 3 1 x 2x 1 2 x 3       .

………………………………….Hết………………………………….

DeThi.edu.vn

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 03 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a)  

2 A 2 3 2 3 ;   

b) 3 B 18 2 50 3 8 27 ;    

c) 4 10 125 5 C 2. . 2 5 1 5 5     

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức x 3 A

x 1  



và x 1 x B : x 4 x 2 x 2           

với x 0  , x 4 

a) Tính giá trị của Akhi x 25. 

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P A.B  có giá trị nguyên.

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 4x 20 2 x 5 9x 45 12      

b) 2 x 10x 25 6   

Bài 4. (4 điểm) Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH (H BC). 

a) Biết AB 12cm, BC 20cm   , Tính AC,AH và ·ABC ( làm tròn đến độ);

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N . Chứng minh:

2 2 AN.AC AC HC   ;

c) Chứng minh: AH MN  và 2 AM.MB AN.NC AH   ;

d) Chứng minh: 3 BM tan C CN  .

Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện    a 1 b 1 4.   

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 a b P . b a  

………………………………….Hết………………………………….

DeThi.edu.vn