Đề khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Hồ Chí Minh (Có lời giải)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ NINH BÌNH

______________________

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2019-2020. MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 09 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2x 4  là:

A. x 2.  B. x 2.  C. 1 x . 2  D. 1 x . 2 

Câu 2. Trục căn thức ở mẫu của phân số 2 3 1 

, ta được kết quả là:

A. 3 1 . B. 3. C. 2( 3 1).  D. 3 - 1.

Câu 3. Biểu thức liên hợp của biểu thức 5 2 3  là:

A. 5 3.  B. 2 5 3.  C. 2 3 5.  D. 2 3 5.  Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu không đúng là:

A.  0 0 sin10 cos80 . B.  0 0 tan42 cot 48 . C.  0 0 tan30 cot30 . D.  0 0 sin45 cos45 .

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

Câu 5 (2,5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 50 72 32  

2) So sánh 2 6 vaø 4 2.

3) Chứng minh rằng: 8 17 9 17 9    .

4) Tìm số thực x, biết: 4x+20 -3 5+x +7 9x+45 20 

Câu 6 (1,0 điểm) Cho biểu thức A = x + x 2 x - 2 - x + 1 x - 1 (với x 0,x 1  )

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm. Câu 7(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm.

1) Giải tam giác vuông ABC (số đo các góc làm tròn đến độ). 2) Đường phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BE, CE. 3) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN. Câu 8 (1,0 điểm) Một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 272m. Cùng thời điểm đó, một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 14m. Hỏi tòa nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,4m? Câu 9 (1,0 điểm)

1) Cho 3 3 x 7 5 2 7 5 2     và 3 3 y 5 2 6 5 2 6.     Hãy tính giá trị của biểu

thức 3 3 P=x +y 3(x y)+ 1995.  

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 Q= (x-2018) + (x-2019) + (x-2020) .

Hết ./. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh..........................................

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KI M T A CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

Năm học: 2019 - 2020. MÔN TOÁN 9

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.

- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.

II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 Đáp án B A D C Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

5 (2,5 điểm)

1) 50 72 32   =…=5 2 6 2 4 2   =7 2 0,75

2)Ta có : 24 6.4 6 2   32 2. 16 2 4  

Vì 24 32  nên 2 6 4 2 

0,5

           3)VT 9 17. 9 17 (9 17)(9 17) 81 17 64 8 VP(ñpcm)

0,5

4)   4x+20-3 5+x+7 9x+45 x 20 (ñk ñ x 5)

4(x+5)-3 x+5+7 9(x+5) 20   2 x+5-3 x+5+21 x+5 20  

(2 3 21) x+5 20    20 x+5 20 x+5 1 x 5 1        x = - 4 (thỏa mãn ) Vậy x = - 4

0,25

0,25

0,25

6 (1,0 điểm)

1)Với x 0,x 1   ta có: x+ x 2 x-2 x( x+1) 2( x-1) A - = - x+1 x-1 x+1 x-1 

A= x-2

0,25

0,25

2) Để A có giá trị âm thì x 2 < 0 x 2 x 4     Kết hợp với đkxđ x 0,x 1  ta được: Với 0 x<4  và x 1 thì A có giá trị âm.

0,25

0,25

7 (2,5 điểm)

Ghi GT, KT. Vẽ hình đúng để làm ý 1

N

M

E

H

A B

C

0,25

DeThi.edu.vn