Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo Bình Xuyên (Có đáp án)

4  3x

x

x 1

2 1

m

UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN, LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Trong các câu từ 1 đến 6 chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Thí sinh chỉ chọn một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước mỗi câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi. Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là:

A. 4 B. – 4 C. 4 và – 4 D. 256 Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A. x  4

3

B. x   4

3

C. x  4

3

D. x  3

4 Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến?

A. y = 2x B. y = 2 – 2x C. y = 3x – 2 D. y = 2x + 1 Câu 4: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 3x + 1?

B. y = 3x B. y = 2 – 3x C. y = 3x – 2 D. y = 4 + 3x

Câu 5: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b, cạnh huyền là c, đường cao ứng với cạnh huyền là h. Hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền là a’ và b’. Hệ thức nào sau đây sai?

A. h2  a '.b ' B. a2  b2  c2 C. a2  c.a ' D. a.b  c.h . Câu 6: Cho đường tròn (O;13cm), dây AB của đường tròn (O) dài 10cm. Khoảng cách từ O đến AB là bao nhiêu?

A. 12cm B. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,0 điểm).

cm C. 8cm D. 3cm

a) Trục căn thức ở mẫu A 

Câu 8: (1,5 điểm).

. b) Tính giá trị của biểu thức B  cos2 20  cos2 70

Cho biểu thức M  

a) Rút gọn M.

với x  0, x  1

b) Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên.

Câu 9: (1,5 điểm). Cho hàm số

(d).

y  (2m 1)x  m  4 (m là tham số, m   1 ) có đồ thị là đường thẳng

2

a) Tìm m để (d) đi qua điểm K (1; 2) . b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: c) Tìm m để góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox bằng 600. Câu 10: (2,5 điểm)

y  5x 1 .

Cho đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Lấy điểm P bất kì trên Ax, sao cho AP dài hơn bán kính của (O). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O).

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, M, P cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng BM song song với OP; c) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại điểm K. Đường thẳng AK cắt OP tại điểm I. Đường thẳng PK cắt OM tại điểm N. Đường thẳng PM cắt OK tại điểm H. Chứng minh rằng 3 điểm I, H, N thẳng hàng. Câu 11: (0,5 điểm)

Cho a   . Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương n, số an luôn được viết dưới

dạng an   , trong đó m là số tự nhiên lớn hơn 1.

--- HẾT --- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì.

69

2  3

2  3

6 x  3

x  x  2

m 1

DeThi.edu.vn

UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TNKQ (3,0 ĐIỂM) - Mỗi ý đúng được 0,5 điểm.

CÂU 1 2 3 4 5 6 ĐÁP ÁN A C B B B A II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Câu Nội dung chính cần trình bày Điểm a 2  3 

2

A  2  3   4  4 3  3  7  4 3 2  3 2  3 2 3  4  3

0,5 7

b Vì 20 và 70 là hai góc phụ nhau nên cos 20  sin 70 , do đó:

B  cos2 20  cos2 70  sin2 70  cos2 70  1 0,5

Với 0  x  1 ta có:

x 6 x  3 x  x  2 6 x  3 M     x 1  x 1 x  2 x 1 x  2 x 1 x  2

x  4 x  3  x 1 x  3 x  3   x 1 x  2

  x 1 x  2



x  2

1,0 a

HS có thể làm cách khác. Với 0  x  1 ta có:

x  3  x  2 5 5 M    1 . x  2 x  2 x  2

Để M có giá trị nguyên thì 5 phải có giá trị nguyên, hay 5 x  2 , mà x  2 x  2  2 nên x  2  5  x  9 (TMĐK). Vậy với x = 9 thì M có giá trị nguyên.

0,5

8

b

HS có thể biến đổi theo cách M  x  3   x  3 x  2  ... x  2

a

Để (d) đi qua điểm K (1; 2) thì 2  (2m 1)(1)  m  4  2  m  3  m  1.

Vậy m = 1 thì (d) đi qua điểm K (1; 2)

0,5

b

(d )//()  2m 1  5  m  2  m  2 (thỏa mãn các điều kiện) m  4  1 m  3  

Vậy m = 2 thì (d) song song với đường thẳng (Δ): y  5x 1 .

0,5

9

c

Vì 600 là góc nhọn nên để góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox bằng 600 thì cần phải có hệ số góc của (d) bằng …