Đề thi cuối học kì I môn Toán Lớp 9

ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9

(Thời gian làm bài 90 phút) I /Trắc nghiệm( 2 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là :

A. a2 B. C. D. a 

Câu 2. Biểu thức

1

1

 

x P xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:

A. 1  x B. 0  x C. 0  x và 1  x D. 1  x

Câu 3. Điều kiện của biểu thức  2013 2014 P x x   là:

A. 2013 2014 x  B. 2013 2014 x  C. 2013 2014 x  D. 2013 2014 x 

Câu 4. Giá trị của biểu thức 2 2 4 2 4 a a   với 2 2 a   là :

A. 8 B. 3 2 C. 2 2 D. 2 2 

Câu 5. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

A. 1 3 y x   B. ( , ) y ax b a b R    C. 2 y x   D. y = 0.x + 2

Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số:   1 2 1 y x   

A.   0; 2 M  B.   2; 2 1 N  C.   1 2;3 2 2 P   D.   1 2;0 Q 

Câu 7. Hàm số   3 1    x m y là hàm số bậc nhất khi:

A. 1   m B. 1  m C. 1  m D. 0  m

Câu 8. Cho hệ phương trình 3 4 2 ax y x by      

với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có

cặp nghiệm (- 1; 2):

A.

2

1 2

a

b

  

B. 2

0

a

b

   

C.

2

1 2

a

b

  

D.

2

1 2

a

b

  

a  a

DeThi.edu.vn

II/ Tự luận( 8 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức :

a) 9. 25 16 : 4 

b) 1 1 1 10 5 5 2 5 2    

Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức P =

2 4 : 1 1 1 x x x x x x x

                  

a) Tìm điều kiện của x để P xác định rồi rút gọn P.

b) Tìm x để P = 1

2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 3: (2 điểm) Cho (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.

c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích

tam giác ABC.

Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính MN. Qua M và N vẽ lần lượt hai

tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng

(d) ở A và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với AP và cắt đường

thẳng (d’) ở B.

a) Chứng minh OA = OP .

b) Hạ OH vuông góc với AB. Chứng minh OH = R và AB là tiếp tuyến của

đường tròn (O).

c) Chứng minh AM.BN = R2.

d) Tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa

trong trường hợp này.

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ.A C C C C C D B C

Câu Nội dung Điểm Bài 1 (1đ)

a (0,5đ)

9. 25 16 : 4  = 3. 5 – 4 : 2 = 13

c (0,5đ)

1 1 1 10 5 5 2 5 2     = 5 2 5 2 5 10. 5 4 5 4 5       = 5 + 2 + 5 - 2 - 2 5 = 0

Bài 2

a (1,0đ)

ĐKXĐ: x≥0 ; x 1 ; x. 4. Với ĐK đó ta có:

P = 2 4 : 1 1 1 x x x x x x x

                  

P =        

1 2 1 4 : 1 1 1

x x x x x x

x x x

                      

P =    1 1 2. 1 4

x x x x x x x x x

        

P =       

2 1 1 . 1 2 2

x x x

x x x

  

  

P = 1 2 x x

 

0,25

0,25

0,5

b (0,5đ)

P = 1

2  1 2 x x

  = 1

2 và x≥0 ; x 1 ; x. 4.

2 x -2 = x +2  x = 4 x =16(TMĐK)

0,25

0,25

c (0,5đ)

P = 1 2 x x

  = 2 3 3 1 2 2 x

x x      Có x ≥0 với mọi x  TXĐ x +2≥2 với mọi x  TXĐ

1 1 2 2 x

 

với mọi x  TXĐ

0,25

DeThi.edu.vn