Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2014 – 2015

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2,5đ) Cho biểu thức 1 P x

x   và x x 1 x Q x x x    



với x > 0

a. Tính giá trị của Q biết x 3 x 0  

b. Rút gọn biểu thức P M Q 

c. Tìm x thỏa mãn 1 M x 3 6 x x 4. 2    

Bài 2: (1,5đ) Giải các hệ phương trình

a. 2x 5y 11

3x 2y 12

      

b.

2 12 2 x 2 2x y 5 4 3 17 x 2 y 2x 5

             

Bài 3: (2đ) Cho hàm số y (m 1)x 2    có đồ thị là đường thẳng (d)

a. Tìm m để (d) đi qua   P 3;2 . Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ với m vừa tìm

được.

b. Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn 2 O;

5      

, với O là gốc tọa độ.

Bài 4: (3,5đ) cho đoạn thẳng AB = 4a, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và nửa đường tròn   1 O đường kính AO. Trên nửa

đường tròn   1 O lấy điểm M (khác A và O), tia OM cắt (O) tại C, CA cắt   1 O tại

điểm thứ hai là N.

a. Xác định vị trí tương đối của (O) và   1 O

b. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia ON tại P. Chứng minh BC song song với OP và PA là tiếp tuyến của (O) c. Gọi giao điểm của ON và AM là H. Tính diện tích tứ giác APCH theo a khi

góc · 0 AOM 60 .  d. Gọi Q là giao điểm của AM và (O), I là giao điểm của OQ và BM. Khi M di chuyển trên   1 O thì trung điểm J của AI di chuyển trên đường nào?

Bài 5: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2 1 T 8x 4x 15. 4x    

DeThi.edu.vn