Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 9 Năm học: 2017 - 2018 Ngày kiểm tra: 12/12/2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 01 trang)

Bài 1:(2,5 điểm)

Cho các biểu thức: A = 6

1 x 

; 3- 1 : 2 - 2 2 - 2 2 - 2 B x x x x x

      



với 0 x  và 1 x .

1. Rút gọn biểu thức B. 2. So sánh B với 2.

3. Tìm số nguyên x để biểu thức A P = B là số nguyên.

Bài 2:(2 điểm)

1. Giải phương trình 5x 2 x 6 0    

2. Thực hiện phép tính 1 3 8 18 5 50 .3 2 2

         Bài 3. (1,5điểm)

Cho hàm số y (m 4)x 3    1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;5). 2. Vẽ đồ thị hàm số với m = -2 Bài 4. (3.5 điểm)

Cho đường tròn (O;R) có đường kính là AB, M là một điểm thay đổi trên đường tròn sao cho M không trùng với A và B. Tia BM cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) ở C. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O;R) cắt AC tại D.

1. Chứng minh 4 điểm A; O; M; D cùng thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh OD vuông góc AM và OD // BC. 3. Chứng minh BM.BC = 4R2

4. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác ABM lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R. Bài 5. ( 0.5 điểm )

Giải phương trình:

****************************

Chúc các em làm bài tốt!

DeThi.edu.vn

Đáp án: Đề số 1.

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9

Bài Ý Gợi ý đáp án Điểm 1. 1 đ

Rút gọn biểu thức B

      

      

3 .2 1 2 1 2 1 1

1 3

.2 1 2 1 1

3

1 3

1

x x x x x x

x x x

x x x

x x x x x

x

B

             

      

   

  





Vậy B = 3

1 x

x





với x và x 1.

0.25

0.25

0.25

0.25 2 (1đ)

So sánh B với 2

Xét hiệu B - 2 = 3 2 1 x

x

   với .

Biến đổi đến B - 2 =  

2 1

1

x

x





Lập luận đúng để suy ra 

2 1

0 1

x

x



  với .

Do đó B - 2 > 0 ⇔B > 2 Vậy với thì B > 2

0.25

0.25

0.25

0.25

1

3 0.5đ

Tìm số nguyên x để P có giá trị nguyên

+) Biến đổi được P = 6

3 x  Lập luận tìm được   3 3;6 x  .

Giải hai trường hợp tìm được x= 0; x = 3 đều thỏa mãn ĐK. +) Vậy x thì P là số nguyên.

0.25

0.25

2 1. 1đ

Giải các phương trình:

5x 2 x 6 0    

• Tìm được đ/k 2 x 5 

Tính được  S 1 

0.25

0.5

DeThi.edu.vn

H

D

C

M

O

B A

2. 1đ

1 3 8 18 5 50 .3 2 2

        

5 6 2 3 2 5 2 .3 2 2          

0.25

5 8 2 .3 2 2        

0.25

48 15 63    0.25

1. 0,5 đ

Tìm được m = -6 thì đồ thị hàm số đi qua điểm (-1; 5) 0.5 3

2. 1 đ

m = -2 xác định được hàm số có dạng: y = 2x + 3 Xác định được đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 3) và B(-3/2; 0) Vẽ đồ thị hàm số

0.25

0.5

0.25

Vẽ hình đúng

0.25

1 C/m 4 điểm A; O; M; D cùng thuộc một đường tròn. 0.75

2. 1 đ

Chứng minh OD vuông góc với AM và OD // BC. + c/m OD vuông góc với AM 0.5

+ C/m OD // BC. 0.5

3. 1 đ

Chứng minh BM.BC = 4R2

+ C/m tam giác ABC vuông tại A 0.5

+ Chỉ ra AM là đường cao và áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có BM.BC = AB2 = 4R2 0.5

4

4. 0.5 đ

Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác ABM lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R. + Từ M hạ MH vuông góc với AB

Suy ra AMB

1 S MH.AB R.MH 2 = =

0.25

DeThi.edu.vn