Đề kháo sát chất lượng cuối kì I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS HIỆP HOÀ – HÙNG TIẾN

NGƯỜI RA ĐỀ: PHÙNG VĂN CƯỜNG

ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN: N.VĂN 9

( Thời gian 90 phút)

Câu 1: (1.5 điểm)

a) Tính  

2 2 3 

b) Cho ABC  , v uông tại A. Biết AB = 8 cm, AC = 15 cm. Tính Tan C? c) Cho hàm số bậc nhất y =  3 2 2 2 1 x   . Tính giá trị của hàm số khi x = 3 2 2  ?

Câu 2: (1 điểm) Thực hiện các phép tính

a. 18 8 2   b.    

2 2 3 1 1 3   

Câu3:( 1, 5 điểm) Cho biểu thức:

A = 1 1 1 2 ( ) :( ) 1 2 1 x x x x x x       

a. Rút gọn A?

b. Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?

Câu 4: ( 2, 0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax +2

a. Xác định hệ số a để hàm số đi qua điểm M (-1;1)

b. Vẽ đồ thị (d) của hàm số với giá trị của a vừa tìm được ở câu a và đồ thị hàm số

y = -2x -1 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của chúng.

c. Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox

Câu 5: ( 3, 5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4 cm; BC = 5cm.Kẻ AH vuông góc với BC.

(H thuộc BC)

a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b. Tính AH, góc B và C

c. Vẽ đường tròn (B;BH) và đường tròn (C;CH). Từ điểm A lần lượt vẽ các tiếp tuyến AM và AN

của đường trong (B) và (C). Tính góc MHN?

Câu 6 ( 0, 5 điểm): Tính giá trị của biểu thức

M = 1 1 1 ........... 2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015      

.

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 Câu 1: ( 1.5 điểm)

a) Ta có  

2 2 3  = 2 3 2 3    Vì 2 > 3 . ( 0,5 điểm)

b) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có Tan C = 8 15 AB AC  . ( 0,5 điểm)

c) Khi x = 3 2 2  ta có y = ......... = 2 ( 0,5 điểm) Câu 2: (1,5điểm) a. Tính được kết quả ... = 2 2 (0,5®) b. Tính được kết quả ... = 2 (0,5®) Câu3: (1,5 điểm) a. (1 ®) Với x > 0; 1; 4 x x   thì :

A = 1 1 1 2 ( ) :( ) 1 2 1 x x x x x x       

= 1 ( 2)( 1) ( 2) . 3 3 ( 1)

x x x

x x x

    

b. (0,5 ®) có x >0 với mọi x > 0; 1; 4 x x   nên 3 x >0

để A<0 thì 2 0 x   x<4 Vậy 0<x<4 thì A<0 Câu 4: (2 điểm) a. (0, 75 đ) Vì đồ thị di qua M(-1;1) nên ta có: 1 = a.(-1) +2 suy ra a =1 . Vậy hàm số đó là y = x +2 b. (0, 75đ) Vẽ đúng một đồ thị (0, 5đ)

Tìm toạ độ giao điểm (0, 5đ)

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x+2 = -2x -1 x = -1

Tung độ giao điểm là: y =-1+2 =1 Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1)

c. (0, 5đ) gọi góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là  ta có tg = 1  = 450

Câu 5: (3, 0điểm)

Vẽ đúng hình (0,5®) a. (1®) Ta có AB2 + AC2 = 32+42 = 25 ; BC2 =52 =25  AB2 +AC2 =BC2

 tam giác ABC vuông tại A ( định lí Pi Ta go đảo) b. (1®) áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có: AB.AC = BC. AH Từ đó tính được AH = 2,4cm

Ta cã tan B = 4

3  µ µ 0 0 0 0 53 ; 90 53 37 B C    

c. (0,5®) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM=MH =AN  tam giác MHN có HA là trung

tuyến ứng với cạnh MN và HA = 1

2 MN do đó tam giác MNH vuông tại H. Vậy àH =900.

Câu 6: ( 0,5 điểm)

3cm

4cm

5cm

H

N

M

A

B

C

DeThi.edu.vn

M = 1 1 1 ........... 2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015      

Ta cã 1 1 1 ( 1) 1

n n n n n n n n

      

, với n là số tự nhiên lớn hơn 0.

Do đó 1 1 1 ........... 2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015      

= 1 2 2 3 2014 2015 ............ 1 2 2 3 2014 2015       = 1 - 2015 2015 2015 2015 2015

 

DeThi.edu.vn