Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Lộc (Có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS HƯNG LỘC

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2016 - 2017 Thời gian : 90 phút

Bài 1 (3,5 điểm). Cho biểu thức A =

a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của A khi x = d) Tìm giá trị nguyên của để A nhận giá trị nguyên

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. Hãy xác định m để:

a) Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -4) c) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được ở câu b. Bài 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính AH; AC . b) Tính số đo góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4 (3,0 điểm ). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA cắt đường thẳng AH tại D (D khác A).

1) Đường thẳng AC có vị trí như thế với đường tròn (B; BA) 2) Chứng minh HA = HD . 3) Chứng minh AC và DC là hai tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA ) 4) Gọi M là giao điểm của tia BC với đường tròn ( B ; BA ). Từ M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (B; BA) lần lượt cắt AC, CD theo thứ tự tại P và Q. Giả sử diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác BPQ, chứng minh rằng: 3PQ = CP + CQ

PHÒNG GD-ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS HƯNG LỘC

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2016 - 2017 Thời gian : 90 phút

Bài 1 (3,5 điểm). Cho biểu thức A =

a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của A khi x = d) Tìm giá trị nguyên của để A nhận giá trị nguyên

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. Hãy xác định m để:

a) Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -4) c) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được ở câu b. Bài 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính AH; AC . b) Tính số đo góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4 (3,0 điểm ). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA cắt đường thẳng AH tại D (D khác A).

4) Đường thẳng AC có vị trí như thế với đường tròn (B; BA) 5) Chứng minh HA = HD . 6) Chứng minh AC và DC là hai tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA ) 4) Gọi M là giao điểm của tia BC với đường tròn ( B ; BA ). Từ M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (B; BA) lần lượt cắt AC, CD theo thứ tự tại P và Q. Giả sử diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác BPQ, chứng minh rằng: 3PQ = CP + CQ

x x x

x x

x

     



2

2 4

5 2 2 1

9 1 x

x x x

x x

x

     



2

2 4

5 2 2 1

9 1 x

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HỌC KÌ 1 TOÁN 9

Bài 1(3.5 điểm)

Cho biểu thức A =

a) ĐKĐ: (0,5đ)

b) Với ,ta có:

A = = (1,0đ)

c) Với x = (thỏa mãn ĐKXĐ), thay x = vào A ,ta có:

A = (1,0đ)

d) A nguyên nguyên……………… x=0 hoặc 1 hoặc 16 (1,0đ)

Bài 2(1.5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. Hãy xác định m để:

a ) Hàm số đổng biến <=> m > 1; Hàm số nghịch biến <=> m < 1 (0,5đ)

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; -4) -4 = 2m – 2 + 2 m = -2 (0,5đ)

c)Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 2 đúng (0,5đ)

Bài 3(2 điểm) Vẽ hình đúng (0,25đ) Tính đúng AH = 6cm (0,5đ) Tính đúng AC cm (0,5đ) Tính đúng (0,75đ)

Bài 3 (3,0 điểm).

Hình vẽ câu a đúng được 0,5điểm

x x x

x x

x

     



2

2 4

5 2 2 1

0; 4 x x  

0; 4 x x  

x x x

x x

x

     



2

2 4

5 2 2 1      4

2 2 5 2 2 1



     

x

x x x x x 3

2 x x 



9 1

9 1

7 3

3 7 1

2 9 1

9 1 .3

  

 3

2 x x 





 

75 , 10 

B C A ˆ 

9cm

A

B

C H 4cm

Q

P

M

D

C B

A

H

DeThi.edu.vn